論文関連の(ほぼ)個人用メモ。



arXiv:1803.06149
Liu & Ormel (2018)
Catching drifting pebbles I. Enhanced pebble accretion efficiencies for eccentric planets
(流れるペブルの捕獲 I．離心惑星のペブル降着効率の増加)

概要

ダストの凝固理論は，ミクロンサイズのダスト粒子が，ミリメートル〜センチメートルのサイズに到達した段階で，原始惑星系円盤の内側へ移動するペブル (pebble，小石サイズの固体粒子) に成長することを予測する．

円盤を内側へ移動するペブルが惑星の軌道を横切るとき，ペブルの一部は惑星へと降着する．ペブル降着機構では，惑星の重力的な引力とガス抵抗の組み合わせにより，惑星への降着率は大幅に増加する．

ここでは，ペブル降着効率 (ペブルが惑星に降着する確率) を，二次元の極限で計算した．二次元の極限は，ペブルが原始惑星系円盤の中心平面に存在しているという状態である．特に，ペブル降着効率の惑星の離心率への依存性と，その時の惑星形成モデルへの影響について調査を行った．

N 体シミュレーションを用いて，局所的な計算と大局的な計算双方でペブル降着効率を計算した．大局的な計算では，惑星が離心率を持った軌道にある時の惑星へのペブル降着効率を計算した．

その結果，局所的な計算と大局的な計算は，一般に整合的な結果を与えることが判明した．しかし大局的な手法は，惑星が数地球質量より重くなるか，ペブルの空気力学的サイズ (ストークス数) が 1 より大きくなった際に，より精密な結果を与える．

ペブルと惑星の間の相対速度が惑星の離心速度によって決まるような状況になると，惑星へのペブル降着効率は惑星の離心率に伴って増加する．しかしさらに大きな離心率では，相対速度はペブル降着を起こすには大きくなり過ぎる．そのような状態になるとペブル降着効率は大幅に低下し，降着は弾道レジームへと移行する．

ここでは，計算したペブル降着効率の一般的な表式を与える．得られた式を，既に形成された巨大惑星と共鳴に入っている二番目の原始惑星の形成に適用した．その結果，原始惑星はその大きな軌道離心率の影響で，急速に成長する事を見出した．

離心軌道にある惑星の最大ペブル降着効率は，円軌道にある惑星よりも数倍大きな値になる．これにより，惑星形成に head start (有利なスタート) をもたらし，その後の質量成長の促進をもたらす．

主な結論

1. 局所的な計算と大局的な計算の結果は一般に整合的である．しかし，大局的な計算はペブルと惑星の相互作用をより正確にシミュレートする．これは，大局的な計算では曲率の効果が考慮されていること，またペブルの力学を適切にモデル化していることが原因である，局所的な計算では運動方程式が線形化されているため，惑星が数地球質量より重い場合と，ペブルの空気力学的サイズが 1 より大きい際に，ペブル降着効率を過大評価してしまう．

2. 2 次元レジームでも，ペブル降着効率は惑星の軌道離心率の関数であることを見出した．離心速度が円軌道惑星から得られる相対速度よりも大きくなると，惑星は高い効率でペブルを降着する．そのため，ペブル降着効率は離心率に伴い増加する．しかし惑星の離心率が settling condition を満たせない程度に大きくなると，ペブル降着効率は急激に低下する．そのためペブル降着は弾道レジームに遷移する．惑星が中間的な離心率 (0.01 - 0.1) を持つ場合，円軌道の場合に比べて降着効率は 3 - 5 倍大きくなる．

3. ペブル降着効率を，惑星の軌道離心率，惑星と恒星の質量比，円盤ガスの向かい風の度合いを表す前因子，およびペブルの空気力学的サイズ (ストークス数) の関数として表現した．その結果は過去の研究と整合的で，ペブル降着効率は惑星-恒星質量比に伴って増加し，向かい風の速度とペブルサイズに伴って減少する．シミュレーションを元にして，この関係の解析フィット表式を導出した．

4. 2 次元極限では，共鳴に捕獲された原始惑星と離心軌道にあるものは，円軌道にある惑星よりもペブル降着によって速く成長する．そのため，最初に形成された巨大惑星と共鳴に入っている二番目の惑星形成が優先的に起きる．

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