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arXiv:1508.01593
Zheng et al. (2015)
The dynamical fate of planetary systems in young star clusters
(若い星団中の惑星系の力学的な運命)

概要

N体計算を用いて、若い散開星団中での惑星系への力学的な影響を調べた。
星団中での惑星のポピュレーションがどのように進化するのかを、星団の内部構造、ビリアル状態、星団の質量と密度、惑星の初期の軌道長半径の影響という観点から計算した。

その結果、星団の一員として生き残る惑星系の割合は、初等的な関数でよく近似できるという結果になった。
惑星系の初期の軌道間隔がある臨界軌道長半径より小さい場合、初期の恒星密度が大きい場合は系から脱出する惑星系の確率が大きくなる。

これらの結果は、惑星を持つ恒星の、星団中での割合と銀河内での割合の違いを説明する要素となる可能性がある。
また、自由浮遊惑星のポピュレーションの予言にもつながるものである。

研究背景

銀河内空間での惑星は多数発見されているが、星団 (散開星団・球状星団)での発見はまだ少数である。
太陽を含む恒星の多くは、散開星団中で生まれたと考えられている。
星団中での近接遭遇は、惑星の軌道の再配置や惑星系の破壊を引き起こす。またその結果として自由浮遊惑星を生み出すことにも繋がる。

これまでのN体計算では、1つの惑星を持つ惑星系について、ビリアル平衡かつなめらかな初期の恒星密度分布を持つ散開星団・球状星団を仮定していた。
しかし観測からは、星団は内部構造を持ち、ビリアル平衡ではないことが示唆されている。

ここではN体計算を用いて、星団の異なる初期構造、異なる初期のビリアル状態、広い領域の初期の軌道長半径を仮定して検証を行った。

初期条件と惑星の力学的状態について

初期条件

ここでは惑星系は恒星1つに対し惑星1つと仮定している。また、ガスが散逸した直後の状態を考えている。

星団の恒星の数は 1000個、各恒星に対し惑星は1つなので惑星の個数も 1000個を初期条件としている。
恒星の質量関数は、Kroupa (2001)の0.08太陽質量〜10太陽質量までを使用している。
星団の構造については、half mass radiusを 1 pcとしている。
また惑星質量は木星質量とし、初期の軌道長半径は 100 AU (後ほどこれもパラメータとして変化させる)、初期の軌道離心率は 0、軌道配置と軌道の位相はランダムに置いている。
星団の初期質量は 600太陽質量とした。これは星団の典型的な値である。

この条件で ~ 50 Myrにわたって計算を行った。

また星団の初期構造は、MClusterを用いて生成した。
ここでは内部構造について、フラクタルパラメータ Dを使用している。
D = 1.6のクランプが多い構造、D = 2.3の中間的な内部構造を持つもの、D = 3.0の一様分布を持つ構造の3種類の初期構造を準備している。

またビリアル比 Q = -K/Pも変化させている。Kは合計の運動エネルギー、Pは合計のポテンシャルエネルギーである。
初期条件として、Q = 0.5のビリアル平衡が実現されている状態、Q = 0.3の初期にcool collapseを起こす状態、Q = 0.7の初期に膨張を起こす状態の3種類を仮定している。

惑星の力学的状態

ここでは、惑星を以下の4つの状態に分類している。

・恒星を周回し、かつ星団内部にある (Bound planetary system, BPS)
・恒星を周回し、かつ星団から脱出している (Escaped planetary system, EPS)
・自由浮遊惑星で、かつ星団内部にある (Bounded free-floating planet, BFP)
・自由浮遊惑星で、かつ星団から脱出している (Escaped free-floating planet, EFP)

計算結果

初めの ~ 5 Myrで、BPSの個数は急減し、BFPの個数は急増する。
ただし、Dが大きくなるとそれぞれの減少と増加の度合いは緩くなる。
同様に、Qが大きくなるとそれぞれの減少と増加の度合いは緩くなる。

EPSとBFPの個数は 5 - 10 Myr経過後から増加する。
EPSの個数の増加は Dへの依存が弱い。Q = 0.3と0.5の時もあまり違わないが、0.7の時は個数は倍近くなる。

また初期の軌道長半径を 1 - 10000 AUまで変化させた場合、BPSとBFPは軌道長半径に大きく依存し、ある臨界の軌道長半径を境に大きく割合が変化する。
これはシミュレーション結果から初等的な関数でよくフィッテイング出来る。
D, Qの値次第だが、 220 - 470 AUあたりが臨界の軌道長半径である。

結論

(i) D, Qは、初期 ~ 5 Myrの、初期の内部構造が壊され、ビリアル平衡が達成されるまでの間に強く影響を及ぼす。その後のゆっくりとした進化の過程は、多かれ少なかれ初期状態とは無関係に進化する。しかし、D, Qの初期条件の違いは初期に大きく影響があるものの、最終的な結果に対しては重要である。星団の内部構造が多く、ビリアル平衡から外れている時は、自由浮遊惑星は多く生成される。

(ii) D, Qどちらも、惑星系の破壊と、惑星系の星団からの脱出には重要であるが、Dは前者、Qは後者により大きな影響を与える。

(iii) 惑星系の破壊確率は、環境のファクター(D, Qなど)に加え、初期の軌道長半径に大きく依存する。

(iv) 高次の初期の内部構造は、高い惑星系の破壊確率を導く。

(v) 固定した初期密度条件では、50 Myr経過時の惑星系の割合は星団の質量に従って増加する。EFPの割合は低下する。星団内の混雑した環境では、より多くの近接遭遇が発生する。これによって、星団中心部の高密度領域では、より多くの自由浮遊惑星が生成される。また、無傷の惑星系が星団から放出される割合は低下する。

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