×
[PR]上記の広告は3ヶ月以上新規記事投稿のないブログに表示されています。新しい記事を書く事で広告が消えます。
論文関連の(ほぼ)個人用メモ。
arXiv:1803.02005
Woo & Lee (2018)
On the Early In Situ Formation of Pluto's Small Satellites
(冥王星の小衛星の早期その場形成について)
一つの形成シナリオは，カロンが潮汐進化するよりも前の段階に，カロンを形成した巨大衝突によって放出されたデブリの円盤から，現在の軌道の近くで形成されたというものである．このシナリオの妥当性を，小衛星を試験粒子として扱った N 体計算を用いて検証した．初期条件として，冥王星-カロンを初期に数冥王星半径の距離に置き，軌道離心率を 0 か 0.2 とした状態から，潮汐的に進化させた計算を行った．
冥王星-カロンの潮汐進化の後，試験粒子の自由離心率 \(e_{\rm free}\)を，試験粒子と系の質量中心の距離に対して高速フーリエ変換を適用することで抽出した．その結果を，4 つの小衛星の現在の離心率と比較した．
それぞれの小衛星の現在の軌道離心率と合致する \(e_{\rm free}\) で生き残る試験粒子は，冥王星の実行的な潮汐散逸関数 Q = 100 で初期のカロンの離心率 0.2 が高速に減衰するモデルにおいて，その潮汐進化の最中に平均運動共鳴に影響されないもののみであった．しかしこれらの試験粒子は，カロンと 4:1，5:1，6:1 の共鳴に入ったり，共鳴に近い関係になったりしないものばかりであった．
そのため，冥王星の小衛星の形成には代替シナリオが必要であることが示唆される．
arXiv:1803.02005
Woo & Lee (2018)
On the Early In Situ Formation of Pluto's Small Satellites
(冥王星の小衛星の早期その場形成について)
概要
冥王星の小さい衛星，Styx (ステュクス)，Nix (ニクス)，Kerberos (ケルベロス)，Hydra (ヒドラ) の形成過程は未解明である．これらの衛星の軌道はほぼ円軌道で，平均運動共鳴に近く，カロンの軌道とほぼ同一平面に存在している．一つの形成シナリオは，カロンが潮汐進化するよりも前の段階に，カロンを形成した巨大衝突によって放出されたデブリの円盤から，現在の軌道の近くで形成されたというものである．このシナリオの妥当性を，小衛星を試験粒子として扱った N 体計算を用いて検証した．初期条件として，冥王星-カロンを初期に数冥王星半径の距離に置き，軌道離心率を 0 か 0.2 とした状態から，潮汐的に進化させた計算を行った．
冥王星-カロンの潮汐進化の後，試験粒子の自由離心率 \(e_{\rm free}\)を，試験粒子と系の質量中心の距離に対して高速フーリエ変換を適用することで抽出した．その結果を，4 つの小衛星の現在の離心率と比較した．
それぞれの小衛星の現在の軌道離心率と合致する \(e_{\rm free}\) で生き残る試験粒子は，冥王星の実行的な潮汐散逸関数 Q = 100 で初期のカロンの離心率 0.2 が高速に減衰するモデルにおいて，その潮汐進化の最中に平均運動共鳴に影響されないもののみであった．しかしこれらの試験粒子は，カロンと 4:1，5:1，6:1 の共鳴に入ったり，共鳴に近い関係になったりしないものばかりであった．
そのため，冥王星の小衛星の形成には代替シナリオが必要であることが示唆される．
[0回]
PR
論文関連の(ほぼ)個人用メモ。
arXiv:1803.02224
Hellier et al. (2018)
New transiting hot Jupiters discovered by WASP-South, Euler/CORALIE and TRAPPIST-South
(WASP-South, Euler/CORALIE と TRAPPIST-South による新しいトランジットホットジュピターの発見)
有効温度：5200 K
金属量：[Fe/H] = 0.18
質量：0.81 太陽質量
半径：0.81 太陽半径
等級：V = 12.9
質量：0.44 木星質量
半径：0.85 木星半径
密度：0.72 木星密度
軌道長半径：0.0316 AU
平衡温度：1240 K (アルベド 0 仮定)
惑星半径の 0.85 木星半径という値は，ホットジュピターとしては最も小さい部類である．この惑星と類似しているのは，0.50 木星質量，0.90 木星半径の WASP-60b (Hebrard et al. 2013) と，0.55 木星質量，0.89 木星半径のケプラー41b (Santerne et al. 2011) である．
ただし，この 2 つは G 型星を公転する惑星であるが，WASP-144 は K2 星である．
有効温度：4900 K
金属量：[Fe/H] = -0.04
質量：0.76 太陽質量
半径：0.68 太陽半径
等級：V = 11.5
質量：0.89 木星質量
半径：0.9 木星半径
密度：1.2 木星密度
軌道長半径：0.0261 AU
平衡温度：1200 K (アルベド 0 仮定)
WASP-145Ab のトランジットは，衝突径数が 0.97 の grazing transit (かすめるようなトランジット) である．そのためトランジットの第 2 接触と第 3 接触は分解することが出来ず，惑星半径の精度良い推定が出来ない．
そのため，惑星半径の推定値は 0.9 ± 0.4 木星半径と誤差の大きな値になる．仮に惑星半径が誤差の下限値いっぱいの値であった場合は，ホットジュピターとしては異常に小さい半径になる．
トランジット深さの 1.1% という値は，恒星半径が 0.68 太陽半径と比較的小さいことを考えると，ホットジュピターとしては典型的な値である．
有効温度：6350 K
金属量：[Fe/H] = 0.24
質量：1.38 太陽質量
半径：1.39 太陽半径
等級：V = 12.1
質量：2.79 木星質量
半径：1.07 木星半径
密度：2.3 木星密度
軌道長半径：0.0517 AU
平衡温度：1590 K (アルベド 0 仮定)
WASP-158b は比較的重い惑星である．WASP-38b が比較的類似した惑星として挙げられ，2.7 木星質量，1.1 木星半径，軌道周期 6.9 日であり，F8 星まわりを公転している (Barros et al. 2011)．また WASP-99b とも類似しており，こちらは 2.8 木星質量，1.1 木星半径，軌道周期 5.8 日で，F8 星を公転している (Hellier et al. 2014)．
有効温度：6120 K
金属量：[Fe/H] = 0.22
質量：1.41 太陽質量
半径：2.11 太陽半径
等級：V = 12.9
質量：0.55 木星質量
半径：1.38 木星半径
密度：0.21 木星密度
軌道長半径：0.0538 AU
平衡温度：1850 K (アルベド 0 仮定)
惑星の WASP-159b の半径はやや膨張している．この惑星の質量と半径は，これまでに発見されているホットジュピターの質量-半径プロットでは密度の高い領域である．地上からのトランジットサーベイでは膨張した半径を持つ惑星は最も簡単に発見される．．
有効温度：5300 K
金属量：[Fe/H] = 0.28
質量：0.95 太陽質量
半径：1.11 太陽半径
等級：V = 12.2
質量：5.2 木星質量
半径：1.00 木星半径
密度：5.2 木星密度
軌道長半径：0.0871 AU
平衡温度：910 K (アルベド 0 仮定)
惑星 WASP-162b は 5.2 木星質量と重い．軌道周期が 9.6 日とやや長く，軌道離心率は 0.43 と大きな値を持つ．このような惑星の円軌道化のタイムスケールは，Adams & Laughlin (2006) に基づくと 300 億年のオーダーとなる (惑星の潮汐 Q ~ 105 を仮定)．そのため，この惑星の大きな軌道離心率と恒星の年齢とは矛盾しない．
この系では惑星の掩蔽 (二次食) が起きる可能性もあり，Kane & von Braun (2009) に基づくと，二次食を起こす可能性は 46% 以上である．
WASP-162b に類似した，質量が大きく長周期で軌道離心率が大きい系には，2.2 木星質量，軌道周期 8.2 日，軌道離心率 0.31 の WASP-8b (Queloz et al. 2010) と，9.9 木星質量，軌道周期 8.9 日，軌道離心率 0.57 のケプラー75b (Hebrard et al. 2013) がある．
有効温度：6000 K
金属量：[Fe/H] = -0.01
質量：1.08 太陽質量
半径：1.12 太陽半径
等級：V = 12.1
質量：0.42 木星質量
半径：1.5 木星半径
密度：0.12 木星密度
軌道長半径：0.0519 AU
平衡温度：1340 K (アルベド 0 仮定)
なお，惑星半径は膨張している．
有効温度：6900 K
金属量：[Fe/H] = -0.10
質量：1.49 太陽質量
半径：1.91 太陽半径
等級：V = 12.0
質量：0.47 木星質量
半径：1.57 木星半径
密度：0.12 木星密度
軌道長半径：0.0694 AU
平衡温度：1740 K (アルベド 0 仮定)
中心星の半径は 1.9 太陽半径と大きいため，地上からのトランジット観測の場合は，惑星が膨張した半径を持たない場合は検出が難しくなる．そのため，高温の恒星周りのホットジュピターはしばしば大きな半径を持つことが分かっているが，そのようなサンプルを扱う場合は観測バイアスについて注意する必要がある．
有効温度：5800 K
金属量：[Fe/H] = 0.16
質量：1.05 太陽質量
半径：1.11 太陽半径
等級：V = 11.3
質量：3.69 木星質量
半径：1.20 木星半径
密度：2.14 木星密度
軌道長半径：0.0248 AU
平衡温度：1880 K (アルベド 0 仮定)
中心星は 7.9 日周期の自転による変動を示す．また，惑星は重く，恒星に非常に近い軌道を公転している．
arXiv:1803.02224
Hellier et al. (2018)
New transiting hot Jupiters discovered by WASP-South, Euler/CORALIE and TRAPPIST-South
(WASP-South, Euler/CORALIE と TRAPPIST-South による新しいトランジットホットジュピターの発見)
概要
WASP-South トランジットサーベイでの 8 個のホットジュピターの発見について報告する．パラメータ
WASP-144 系
WASP-144
スペクトル型：K2V有効温度：5200 K
金属量：[Fe/H] = 0.18
質量：0.81 太陽質量
半径：0.81 太陽半径
等級：V = 12.9
WASP-144b
軌道周期：2.2783152 日質量：0.44 木星質量
半径：0.85 木星半径
密度：0.72 木星密度
軌道長半径：0.0316 AU
平衡温度：1240 K (アルベド 0 仮定)
WASP-144 系について
惑星のトランジットの他にも，21 日周期で振幅が 4 - 8 mmag の，自転変調と思われる変光も検出した．これを元に導出した恒星の自転周期と，恒星半径が 0.81 太陽半径という推定値から，恒星の表面自転速度は 1.96 km s-1 と推定される．これは観測されている \(v \sin i\) の 1.9 ± 1.2 km s-1 と同程度の値である．そのため，恒星の自転軸は地球からの視線方向に対してほぼ垂直であると考えられる．惑星半径の 0.85 木星半径という値は，ホットジュピターとしては最も小さい部類である．この惑星と類似しているのは，0.50 木星質量，0.90 木星半径の WASP-60b (Hebrard et al. 2013) と，0.55 木星質量，0.89 木星半径のケプラー41b (Santerne et al. 2011) である．
ただし，この 2 つは G 型星を公転する惑星であるが，WASP-144 は K2 星である．
WASP-145A 系
WASP-145A
スペクトル型：K2V有効温度：4900 K
金属量：[Fe/H] = -0.04
質量：0.76 太陽質量
半径：0.68 太陽半径
等級：V = 11.5
WASP-145Ab
軌道周期：1.7690381 日質量：0.89 木星質量
半径：0.9 木星半径
密度：1.2 木星密度
軌道長半径：0.0261 AU
平衡温度：1200 K (アルベド 0 仮定)
WASP-145A 系について
中心星 WASP-145A は，伴星 WASP-145B を持っている．中心星と伴星の天球上の距離は 5.14 arcsec である．WASP-145B は A に物理的に付随している伴星だと思われるが，詳細は未確認である．WASP-145Ab のトランジットは，衝突径数が 0.97 の grazing transit (かすめるようなトランジット) である．そのためトランジットの第 2 接触と第 3 接触は分解することが出来ず，惑星半径の精度良い推定が出来ない．
そのため，惑星半径の推定値は 0.9 ± 0.4 木星半径と誤差の大きな値になる．仮に惑星半径が誤差の下限値いっぱいの値であった場合は，ホットジュピターとしては異常に小さい半径になる．
トランジット深さの 1.1% という値は，恒星半径が 0.68 太陽半径と比較的小さいことを考えると，ホットジュピターとしては典型的な値である．
WASP-158 系
WASP-158
スペクトル型：F6V有効温度：6350 K
金属量：[Fe/H] = 0.24
質量：1.38 太陽質量
半径：1.39 太陽半径
等級：V = 12.1
WASP-158b
軌道周期：3.656333 日質量：2.79 木星質量
半径：1.07 木星半径
密度：2.3 木星密度
軌道長半径：0.0517 AU
平衡温度：1590 K (アルベド 0 仮定)
WASP-158 系について
中心星の WASP-158 の推定年齢は 19 億歳であり，まだ主系列から進化が進んでいない恒星である思われる．WASP-158b は比較的重い惑星である．WASP-38b が比較的類似した惑星として挙げられ，2.7 木星質量，1.1 木星半径，軌道周期 6.9 日であり，F8 星まわりを公転している (Barros et al. 2011)．また WASP-99b とも類似しており，こちらは 2.8 木星質量，1.1 木星半径，軌道周期 5.8 日で，F8 星を公転している (Hellier et al. 2014)．
WASP-159 系
WASP-159
スペクトル型：F9有効温度：6120 K
金属量：[Fe/H] = 0.22
質量：1.41 太陽質量
半径：2.11 太陽半径
等級：V = 12.9
WASP-159b
軌道周期：3.840401 日質量：0.55 木星質量
半径：1.38 木星半径
密度：0.21 木星密度
軌道長半径：0.0538 AU
平衡温度：1850 K (アルベド 0 仮定)
WASP-159 系について
中心星の WASP-159 の推定年齢は 34 億歳である．半径は 2.1 太陽半径とやや大きく，主系列段階から離れて進化している途中の恒星であると思われる．恒星半径が大きいため，トランジット深さは 0.45% と，地上観測からの発見としては比較的小さい値である．惑星の WASP-159b の半径はやや膨張している．この惑星の質量と半径は，これまでに発見されているホットジュピターの質量-半径プロットでは密度の高い領域である．地上からのトランジットサーベイでは膨張した半径を持つ惑星は最も簡単に発見される．．
WASP-162 系
WASP-162
スペクトル型：K0有効温度：5300 K
金属量：[Fe/H] = 0.28
質量：0.95 太陽質量
半径：1.11 太陽半径
等級：V = 12.2
WASP-162b
軌道周期：9.62468 日質量：5.2 木星質量
半径：1.00 木星半径
密度：5.2 木星密度
軌道長半径：0.0871 AU
平衡温度：910 K (アルベド 0 仮定)
WASP-162 系について
中心星の WASP-162 は低質量星としては半径が大きく，やや年老いた恒星であると推定される．推定される年齢は 130 億年程度である．恒星は磁気的活動によって膨張した半径を持っている可能性がある．惑星 WASP-162b は 5.2 木星質量と重い．軌道周期が 9.6 日とやや長く，軌道離心率は 0.43 と大きな値を持つ．このような惑星の円軌道化のタイムスケールは，Adams & Laughlin (2006) に基づくと 300 億年のオーダーとなる (惑星の潮汐 Q ~ 105 を仮定)．そのため，この惑星の大きな軌道離心率と恒星の年齢とは矛盾しない．
この系では惑星の掩蔽 (二次食) が起きる可能性もあり，Kane & von Braun (2009) に基づくと，二次食を起こす可能性は 46% 以上である．
WASP-162b に類似した，質量が大きく長周期で軌道離心率が大きい系には，2.2 木星質量，軌道周期 8.2 日，軌道離心率 0.31 の WASP-8b (Queloz et al. 2010) と，9.9 木星質量，軌道周期 8.9 日，軌道離心率 0.57 のケプラー75b (Hebrard et al. 2013) がある．
WASP-168 系
WASP-168
スペクトル型：F9V有効温度：6000 K
金属量：[Fe/H] = -0.01
質量：1.08 太陽質量
半径：1.12 太陽半径
等級：V = 12.1
WASP-168b
軌道周期：4.153658 日質量：0.42 木星質量
半径：1.5 木星半径
密度：0.12 木星密度
軌道長半径：0.0519 AU
平衡温度：1340 K (アルベド 0 仮定)
WASP-168 系について
WASP-168b のトランジットは，衝突径数が 0.97 の grazing transit である．そのため WASP-145Ab の場合と同様で，惑星半径はあまりよく制約が出来ず，推定される半径は 1.5 (+0.5, -0.3) 木星半径である．なお，惑星半径は膨張している．
WASP-172 系
WASP-172
スペクトル型：F1V有効温度：6900 K
金属量：[Fe/H] = -0.10
質量：1.49 太陽質量
半径：1.91 太陽半径
等級：V = 12.0
WASP-172b
軌道周期：5.477433 日質量：0.47 木星質量
半径：1.57 木星半径
密度：0.12 木星密度
軌道長半径：0.0694 AU
平衡温度：1740 K (アルベド 0 仮定)
WASP-172 系について
中心星の WASP-172 は高温の恒星であり．惑星 WASP-172b はやや膨張した半径を持つ．中心星の半径は 1.9 太陽半径と大きいため，地上からのトランジット観測の場合は，惑星が膨張した半径を持たない場合は検出が難しくなる．そのため，高温の恒星周りのホットジュピターはしばしば大きな半径を持つことが分かっているが，そのようなサンプルを扱う場合は観測バイアスについて注意する必要がある．
WASP-173A 系
WASP-173A
スペクトル型：G3有効温度：5800 K
金属量：[Fe/H] = 0.16
質量：1.05 太陽質量
半径：1.11 太陽半径
等級：V = 11.3
WASP-173Ab
軌道周期：1.38665318 日質量：3.69 木星質量
半径：1.20 木星半径
密度：2.14 木星密度
軌道長半径：0.0248 AU
平衡温度：1880 K (アルベド 0 仮定)
WASP-173A 系について
WASP-173A は連星である事が分かっており，そのうちの明るい方の恒星である．WDS23366−3437 としてカタログ化されている (Mason et al. 2001)．連星はそれぞれ等級が V = 11.3, 12.1 で，6 arcsec 離れた位置にある．Gaia による年周視差の測定からは，主星と伴星の距離は 1400 ± 200 AU であることが示唆される．中心星は 7.9 日周期の自転による変動を示す．また，惑星は重く，恒星に非常に近い軌道を公転している．
[0回]
論文関連の(ほぼ)個人用メモ。
arXiv:1803.00575
Drazkowska & Dullemond (2018)
Planetesimal formation during protoplanetary disk buildup
(原始惑星系円盤形成中の微惑星形成)
ここでは，ガスとダストが母体となる分子雲から円盤に降着している，円盤の形成段階の最中において微惑星が形成する状況について調査した．スノーラインの位置における早期の微惑星形成モデルを，円盤形成と進化のシンプルなモデルと結合した．
その結果，大部分の条件のもとでは，円盤形成段階よりも後の円盤が軽く低温になった段階でのみ，微惑星が形成されることを見出した．
しかし，円盤形成過程であっても微惑星が形成を開始できるパラメータ領域が存在することも判明した．これは，粘性駆動の円盤進化が中間的 (\(\alpha_{\nu}\sim 10^{-3}-10^{-2}\)) である一方で，ダストの乱流混合は小さい場合 (\(\alpha_{\rm t}\lesssim 10^{-4}\)) である．ただし，円盤内の水蒸気はガスと鉛直方向によく混合されているという仮定を置いた場合である．
このような \(\alpha_{\rm t} \ll \alpha_{\nu}\) というシナリオは，layered accretion が起きている場合に期待される．これは，ガスの中心星への降着流の大部分は活発な円盤表面層で駆動され，一方で大部分のダストが存在する中心平面層は静穏であるという状態である．
従って，原始惑星系円盤の降着が大局的な乱流によって駆動されるという一般的な描像の場合は，円盤形成段階の最中には微惑星形成は発生しない．円盤形成段階における微惑星形成は，ペブルが円盤の静穏な中心平面に存在する一方で，ガスと水蒸気が高い割合で拡散しているという状況のみで可能である．
arXiv:1803.00575
Drazkowska & Dullemond (2018)
Planetesimal formation during protoplanetary disk buildup
(原始惑星系円盤形成中の微惑星形成)
概要
ダストの凝縮とそれに続く微惑星形成のモデルは通常，既に完全に形成した原始惑星系円盤が存在するという状況のもとで計算される．しかし観測的な研究は，微惑星形成はおそらく円盤進化の初期に，場合によっては原始惑星系円盤が完全に形成されるより前に開始することが示唆されている．ここでは，ガスとダストが母体となる分子雲から円盤に降着している，円盤の形成段階の最中において微惑星が形成する状況について調査した．スノーラインの位置における早期の微惑星形成モデルを，円盤形成と進化のシンプルなモデルと結合した．
その結果，大部分の条件のもとでは，円盤形成段階よりも後の円盤が軽く低温になった段階でのみ，微惑星が形成されることを見出した．
しかし，円盤形成過程であっても微惑星が形成を開始できるパラメータ領域が存在することも判明した．これは，粘性駆動の円盤進化が中間的 (\(\alpha_{\nu}\sim 10^{-3}-10^{-2}\)) である一方で，ダストの乱流混合は小さい場合 (\(\alpha_{\rm t}\lesssim 10^{-4}\)) である．ただし，円盤内の水蒸気はガスと鉛直方向によく混合されているという仮定を置いた場合である．
このような \(\alpha_{\rm t} \ll \alpha_{\nu}\) というシナリオは，layered accretion が起きている場合に期待される．これは，ガスの中心星への降着流の大部分は活発な円盤表面層で駆動され，一方で大部分のダストが存在する中心平面層は静穏であるという状態である．
従って，原始惑星系円盤の降着が大局的な乱流によって駆動されるという一般的な描像の場合は，円盤形成段階の最中には微惑星形成は発生しない．円盤形成段階における微惑星形成は，ペブルが円盤の静穏な中心平面に存在する一方で，ガスと水蒸気が高い割合で拡散しているという状況のみで可能である．
[0回]
論文関連の(ほぼ)個人用メモ。
arXiv:1803.00777
Pascucci et al. (2018)
A Universal Break in the Planet-to-Star Mass-Ratio Function of Kepler MKG stars
(ケプラー MKG 星の惑星-恒星質量比関数における普遍的なブレーク)
解析の結果，規格化因子を除いて，惑星の存在頻度と質量比 q は同じ broken power law (折れ曲がったべき乗則) で記述できる事を見出した．質量比 q ~ 3 × 10-5 でべき乗則のブレーク (折れ曲がり) があり，中心星の質量が 1 太陽質量未満の場合は，恒星のスペクトル型に関係なく同じ 1 でブレークを示す．
今回の発見は，惑星-恒星質量比 q は，惑星形成過程において惑星質量よりもより基本的な量であることを示唆している．
この結果と，重力マイクロレンズ惑星での結果とを比較した．重力マイクロレンズで発見されている惑星は，大部分が中心星が 1 太陽質量未満という条件を満たしている．またマイクロレンズ惑星は，大部分がその系のスノーラインよりも外側を公転している．
マイクロレンズ惑星における q のブレークは，ケプラー惑星の結果より 3 - 10 倍程度高い値となった．従って，スノーラインよりも内側において最も普遍的に存在する惑星は，スノーラインより外側において最も普遍的に存在する惑星よりも 3 - 10 倍小さいことが示唆される．
太陽系では，ガス惑星の内側に岩石惑星があるという構造になっており，これはケプラーと重力マイクロレンズから示唆される質量比関数を複合した結果に大まかに従っている．しかし，系外惑星の集団は，太陽系の惑星質量の分布よりも極端ではない．
スノーラインを超える位置にある惑星の質量比関数が同様に中心星のスペクトル型に依存しないかどうかを決定することは，惑星形成の包括的な理論を構築する上で不可欠である．
最近，Suzuki et al. (2016) は，重力マイクロレンズで発見された系外惑星の存在頻度と q は，q ~ 10-4 の所にブレークを持つ broken power law でよく記述できることを発見した．この q の値は，中心星質量の中央値 ~ 0.6 太陽質量に対して ~ 20 地球質量に対応する質量比である．
Udalski et al. (2018) は新しい手法を用いて q が 10-4 未満のマイクロレンズ惑星系の再解析を行い，存在頻度関数のべき法則の指数を更新した．またその値は，より大きな q の範囲とは異なることを確認した．
ここでは，惑星の存在頻度を惑星-恒星質量比 q の関数として分析するマイクロレンズ法の視点を，ケプラーで発見された系外惑星に適用し，惑星の存在頻度と q の関係を調べた．
その結果，中心星質量が 1 太陽質量未満の場合は，中心星のスペクトル型に関わらず q ~ 3 × 10-5 でべき乗則のブレークが存在することを発見した．そのため，これは普遍的な質量比関数である可能性があることを指摘する．
惑星の存在個数を，質量比 q の関数として以下のように表現する．
\[
\frac{dN}{d\log q}=A\left(\frac{q}{q_{\rm br}}\right)^{n}
\]
ここで \(A\) は規格化因子であり，\(q_{\rm br}\sim2.8\times 10^{-5}\) とする．これはブレークが起きる q の値に対応している．\(q<q_{\rm br}\) の時は \(n\sim 1\)，\(q>q_{\rm br}\) のときは \(n\sim -2.9\) である．
中心星が M，K，G，F 型星の場合，\(q_{\rm br}\) はそれぞれ 2.9，2.8，2.8，1.9 となる．そのため，中心星の質量が 1 太陽質量以下 (ここでは F 型星以外) の場合は，規格化因子 \(A\) を除いて，他のパラメータは恒星のスペクトル型によらず同一の値となる事が分かった．このことは，普遍的な質量比関数が存在することを示唆している．
今回の結果は，スノーライン内側での最も一般的な惑星の「中心星に対する質量比」は一定であるが，「質量」は固定されておらず，恒星質量に伴って線形に増加することを示唆している．例えば M 型矮星まわりでは ~ 3.5 - 4.5 地球質量の惑星が最も一般的で，G 型星まわりでは ~ 8 - 9 地球質量が最も一般的であることが予想される (「最も多い惑星-恒星の質量比」が一定値であるため)．
関数のべき乗則のブレークが起きるのは \(q\sim3\times10^{-5}\) であり，これは重力マイクロレンズで発見されている惑星の場合のブレークよりも ~ 3 - 10 倍小さい値である．
arXiv:1803.00777
Pascucci et al. (2018)
A Universal Break in the Planet-to-Star Mass-Ratio Function of Kepler MKG stars
(ケプラー MKG 星の惑星-恒星質量比関数における普遍的なブレーク)
概要
重力マイクロレンズ法で発見された惑星に対して行われている分析アプローチに倣い，ケプラーで発見された系外惑星の存在頻度を，惑星半径や質量の関数としてではなく，惑星と恒星の質量比 q の関数として定量化を行った．ここで解析に用いたのは，ケプラーで発見されている惑星のうち，半径が 1 - 6 地球半径，軌道周期 100 日未満のものである．解析の結果，規格化因子を除いて，惑星の存在頻度と質量比 q は同じ broken power law (折れ曲がったべき乗則) で記述できる事を見出した．質量比 q ~ 3 × 10-5 でべき乗則のブレーク (折れ曲がり) があり，中心星の質量が 1 太陽質量未満の場合は，恒星のスペクトル型に関係なく同じ 1 でブレークを示す．
今回の発見は，惑星-恒星質量比 q は，惑星形成過程において惑星質量よりもより基本的な量であることを示唆している．
この結果と，重力マイクロレンズ惑星での結果とを比較した．重力マイクロレンズで発見されている惑星は，大部分が中心星が 1 太陽質量未満という条件を満たしている．またマイクロレンズ惑星は，大部分がその系のスノーラインよりも外側を公転している．
マイクロレンズ惑星における q のブレークは，ケプラー惑星の結果より 3 - 10 倍程度高い値となった．従って，スノーラインよりも内側において最も普遍的に存在する惑星は，スノーラインより外側において最も普遍的に存在する惑星よりも 3 - 10 倍小さいことが示唆される．
太陽系では，ガス惑星の内側に岩石惑星があるという構造になっており，これはケプラーと重力マイクロレンズから示唆される質量比関数を複合した結果に大まかに従っている．しかし，系外惑星の集団は，太陽系の惑星質量の分布よりも極端ではない．
スノーラインを超える位置にある惑星の質量比関数が同様に中心星のスペクトル型に依存しないかどうかを決定することは，惑星形成の包括的な理論を構築する上で不可欠である．
重力マイクロレンズ惑星における質量比のブレーク
重力マイクロレンズ法は，恒星まわりのスノーライン付近やそれより遠方を公転する，海王星質量未満の質量範囲の惑星に対して，現在のところ最も感度の高い検出手法である．惑星-恒星質量比 q は重力マイクロレンズ観測から良く決定することが出来る量であるが，恒星質量は不明の場合が多い．最近，Suzuki et al. (2016) は，重力マイクロレンズで発見された系外惑星の存在頻度と q は，q ~ 10-4 の所にブレークを持つ broken power law でよく記述できることを発見した．この q の値は，中心星質量の中央値 ~ 0.6 太陽質量に対して ~ 20 地球質量に対応する質量比である．
Udalski et al. (2018) は新しい手法を用いて q が 10-4 未満のマイクロレンズ惑星系の再解析を行い，存在頻度関数のべき法則の指数を更新した．またその値は，より大きな q の範囲とは異なることを確認した．
ここでは，惑星の存在頻度を惑星-恒星質量比 q の関数として分析するマイクロレンズ法の視点を，ケプラーで発見された系外惑星に適用し，惑星の存在頻度と q の関係を調べた．
その結果，中心星質量が 1 太陽質量未満の場合は，中心星のスペクトル型に関わらず q ~ 3 × 10-5 でべき乗則のブレークが存在することを発見した．そのため，これは普遍的な質量比関数である可能性があることを指摘する．
ケプラー惑星の質量比関数
ここでは，1 - 6 地球半径，軌道周期 100 日未満のケプラー惑星に対して解析を行った．惑星の存在個数を，質量比 q の関数として以下のように表現する．
\[
\frac{dN}{d\log q}=A\left(\frac{q}{q_{\rm br}}\right)^{n}
\]
ここで \(A\) は規格化因子であり，\(q_{\rm br}\sim2.8\times 10^{-5}\) とする．これはブレークが起きる q の値に対応している．\(q<q_{\rm br}\) の時は \(n\sim 1\)，\(q>q_{\rm br}\) のときは \(n\sim -2.9\) である．
中心星が M，K，G，F 型星の場合，\(q_{\rm br}\) はそれぞれ 2.9，2.8，2.8，1.9 となる．そのため，中心星の質量が 1 太陽質量以下 (ここでは F 型星以外) の場合は，規格化因子 \(A\) を除いて，他のパラメータは恒星のスペクトル型によらず同一の値となる事が分かった．このことは，普遍的な質量比関数が存在することを示唆している．
今回の結果は，スノーライン内側での最も一般的な惑星の「中心星に対する質量比」は一定であるが，「質量」は固定されておらず，恒星質量に伴って線形に増加することを示唆している．例えば M 型矮星まわりでは ~ 3.5 - 4.5 地球質量の惑星が最も一般的で，G 型星まわりでは ~ 8 - 9 地球質量が最も一般的であることが予想される (「最も多い惑星-恒星の質量比」が一定値であるため)．
関数のべき乗則のブレークが起きるのは \(q\sim3\times10^{-5}\) であり，これは重力マイクロレンズで発見されている惑星の場合のブレークよりも ~ 3 - 10 倍小さい値である．
[0回]
論文関連の(ほぼ)個人用メモ。
arXiv:1802.10246
Hwang et al. (2018)
KMT-2016-BLG-0212: First KMTNet-Only Discovery of a Substellar Companion
(KMT-2016-BLG-0212：初の KMTNet 単独での準恒星伴星の発見)
今回得られたデータは，2 つの解と整合する．1 つ目は質量比 0.037 の低質量褐色矮星の解，2 つ目は質量比 10-4 未満のサプネプチューンの解である．将来の高分解能撮像によって，これらの解は容易に識別できるだろう．
arXiv:1802.10246
Hwang et al. (2018)
KMT-2016-BLG-0212: First KMTNet-Only Discovery of a Substellar Companion
(KMT-2016-BLG-0212：初の KMTNet 単独での準恒星伴星の発見)
概要
重力マイクロレンズイベント KMT-2016-BLG-0212 の解析について報告する．このイベントは，Korea Microlensing TelescopeNetwork (KMTNet) の 3 つの望遠鏡を用いて，高頻度で観測されたイベントである．このイベントは，短い視程インターバルの影響で不完全にカバーされた短いアノマリーを示す．今回得られたデータは，2 つの解と整合する．1 つ目は質量比 0.037 の低質量褐色矮星の解，2 つ目は質量比 10-4 未満のサプネプチューンの解である．将来の高分解能撮像によって，これらの解は容易に識別できるだろう．
[0回]
