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論文関連の(ほぼ)個人用メモ。
arXiv:1511.01492
Morley et al. (2015)
Thermal Emission and Albedo Spectra of Super Earths with Flat Transmission Spectra
(フラットな透過スペクトルを持つスーパーアースの熱放射とアルベド)
ここでは、スーパーアースの、厚い雲もしくはヘイズを含んだ大気モデルを開発した。また、透過光、熱放射、反射光のスペクトルを予言した。
金属量が多い大気 (太陽組成の1000倍)の、高度の高いところにある非常に厚い塩や硫化物の雲は、近赤外領域での特徴に乏しい透過スペクトルの原因となる。またサイズ分布を持つ光化学ヘイズも、低金属量で特徴に乏しい透過スペクトルを作る。
雲の多い大気からの熱放射スペクトルは特徴が抑えられ、むしろ黒体に近いスペクトルを示す。ヘイズの多い大気からの熱放射は、ヘイズが形成される高度の温度逆転層による放射の特徴を示すことが予想される。
温かい惑星 (400 - 800 K)の反射光の精密な分析からは、中間的なアルベド (0.05 - 0.20)を持つ雲の多い大気と、非常に暗いアルベド (0.0 - 0.03)を持つヘイズの多い大気のスペクトルの識別が可能であると考えられる。また冷たい惑星 (~ 200 K)の反射光 (宇宙空間からの可視光コロナグラフなどで観測可能)は、アルベドが高く、また多くの分子の特徴を含むスペクトルを示す。したがって、温かいトランジット惑星よりも特性評価が簡単であると予想される。
(1) 雲の多い大気が特徴に乏しい透過スペクトルを持つためには、太陽組成の 1000倍の金属量と、非常に低い雲の沈殿率の両方が必要である。これは可能な範囲ではあるが、もっとも起こり得そうなシナリオではない。
(2) 光化学ヘイズは、GJ 1214bのような惑星の大気上層で形成されやすい。太陽組成の 50倍の金属量で、サイズ分布が有るヘイズ (< 1 μm)と、ヘイズの生成率 > 10%の場合、広い波長域で透過スペクトルが特徴の乏しいものになる。
(3) メタンを起源とする光化学ヘイズは、惑星の有効温度が 1000 Kより高い時は生成しない。この予測は、小さい惑星の特徴に乏しい透過スペクトルの存在度を、さまざまな範囲の入射光の強度をもつ多くの惑星を観測して調べることによって確かめることが出来る。
(4) これらの惑星からの熱放射は、JWSTなどで検出することが可能である。また、雲の多い大気とヘイズの多い大気は熱放射に違いがある。雲の多いモデルはスペクトルの特長が抑えられ黒体放射的になり、光化学ヘイズの場合は、そのヘイズの光学特性によるが、ヘイズによる温度逆転層が原因の中間赤外線での特徴を持つ可能性がある。
(5) 反射光から、雲の多いモデルとヘイズの多いモデルを識別可能である。塩と硫化物の雲は明るいアルベドを持つ。また、雲自身の光学特性、例えば 0.53 μmの ZnSの特長を持つ可能性がある。すす (soot)が豊富な惑星のアルベドは暗いことが予想される (幾何学的アルベド ~ 2%)。
(6) 氷の雲を持つ冷たい惑星(~ 200 K)のスペクトルは高いアルベドを持つ。また情報量の多い分子の特長を持つと考えられ、スーパーアースの組成を探る鍵となる種族である可能性がある。これらの惑星は、将来的な宇宙空間からのコロナグラフ望遠鏡、例えば WFIRST-AFTAによって観測可能であると期待される。
arXiv:1511.01492
Morley et al. (2015)
Thermal Emission and Albedo Spectra of Super Earths with Flat Transmission Spectra
(フラットな透過スペクトルを持つスーパーアースの熱放射とアルベド)
概要
地球より大きく、海王星より小さいサイズの惑星は、銀河系内では最も多い惑星であるが、高高度にある光学的に厚い雲もしくはもや (ヘイズ, haze)が分子の特徴を隠してしまうため、この種類の惑星を観測的に理解するのは非常に大変である(Kreidberg et al. 2014)。ここでは、スーパーアースの、厚い雲もしくはヘイズを含んだ大気モデルを開発した。また、透過光、熱放射、反射光のスペクトルを予言した。
金属量が多い大気 (太陽組成の1000倍)の、高度の高いところにある非常に厚い塩や硫化物の雲は、近赤外領域での特徴に乏しい透過スペクトルの原因となる。またサイズ分布を持つ光化学ヘイズも、低金属量で特徴に乏しい透過スペクトルを作る。
雲の多い大気からの熱放射スペクトルは特徴が抑えられ、むしろ黒体に近いスペクトルを示す。ヘイズの多い大気からの熱放射は、ヘイズが形成される高度の温度逆転層による放射の特徴を示すことが予想される。
温かい惑星 (400 - 800 K)の反射光の精密な分析からは、中間的なアルベド (0.05 - 0.20)を持つ雲の多い大気と、非常に暗いアルベド (0.0 - 0.03)を持つヘイズの多い大気のスペクトルの識別が可能であると考えられる。また冷たい惑星 (~ 200 K)の反射光 (宇宙空間からの可視光コロナグラフなどで観測可能)は、アルベドが高く、また多くの分子の特徴を含むスペクトルを示す。したがって、温かいトランジット惑星よりも特性評価が簡単であると予想される。
まとめ
このモデルからは、以下のことが予測される。(1) 雲の多い大気が特徴に乏しい透過スペクトルを持つためには、太陽組成の 1000倍の金属量と、非常に低い雲の沈殿率の両方が必要である。これは可能な範囲ではあるが、もっとも起こり得そうなシナリオではない。
(2) 光化学ヘイズは、GJ 1214bのような惑星の大気上層で形成されやすい。太陽組成の 50倍の金属量で、サイズ分布が有るヘイズ (< 1 μm)と、ヘイズの生成率 > 10%の場合、広い波長域で透過スペクトルが特徴の乏しいものになる。
(3) メタンを起源とする光化学ヘイズは、惑星の有効温度が 1000 Kより高い時は生成しない。この予測は、小さい惑星の特徴に乏しい透過スペクトルの存在度を、さまざまな範囲の入射光の強度をもつ多くの惑星を観測して調べることによって確かめることが出来る。
(4) これらの惑星からの熱放射は、JWSTなどで検出することが可能である。また、雲の多い大気とヘイズの多い大気は熱放射に違いがある。雲の多いモデルはスペクトルの特長が抑えられ黒体放射的になり、光化学ヘイズの場合は、そのヘイズの光学特性によるが、ヘイズによる温度逆転層が原因の中間赤外線での特徴を持つ可能性がある。
(5) 反射光から、雲の多いモデルとヘイズの多いモデルを識別可能である。塩と硫化物の雲は明るいアルベドを持つ。また、雲自身の光学特性、例えば 0.53 μmの ZnSの特長を持つ可能性がある。すす (soot)が豊富な惑星のアルベドは暗いことが予想される (幾何学的アルベド ~ 2%)。
(6) 氷の雲を持つ冷たい惑星(~ 200 K)のスペクトルは高いアルベドを持つ。また情報量の多い分子の特長を持つと考えられ、スーパーアースの組成を探る鍵となる種族である可能性がある。これらの惑星は、将来的な宇宙空間からのコロナグラフ望遠鏡、例えば WFIRST-AFTAによって観測可能であると期待される。
[0回]
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論文関連の(ほぼ)個人用メモ。
arXiv:1511.01533
Kane et al. (2015)
On the Stellar Companion to the Exoplanet Hosting Star 30 Arietis B
(系外惑星を持つ恒星おひつじ座30番星Bの伴星について)
なお、この発見は Roberts et al. (2015)の結果を追認する、独立した観測結果である。
どちらも明るく、実視等級はそれぞれ 6.48, 7.09等級である。さらに 30 Ari Aは分光連星である事が分かっている(Adam & Joy 1919, Morbey & Brosterhus 1974)。30 Ari Aの伴星は、軌道周期 ~1.1日である。
この恒星は比較的明るい恒星だが、このような早期型のスペクトルを持つ恒星は吸収線が少なく、また恒星の自転周期が速いため一般に視線速度観測は難しい。したがって30 Ari Bは明るさの割にあまり観測されてこなかった。しかし最近の観測で、恒星の伴星が検出され(Riddle et al. 2015)、さらに Roberts et al. (2015)でも確認された。
史上2個目、4重連星の中の惑星 - アストロアーツ
この恒星までの距離は 40.8 pc、質量は 1.16太陽質量、半径は 1.13太陽半径である。
軌道周期：345.3日
軌道離心率：0.18
最小質量：6.6木星質量
軌道長半径：1.01 AU
となった。軌道周期は過去の観測よりやや短く、軌道離心率はやや小さく、最小質量も小さくなった。軌道長半径は過去の結果よりやや大きくなった。
伴星のスペクトルタイプは M1 - M3、質量は 0.29太陽質量以上、軌道周期は 95年未満である。また軌道長半径を 21.9 AUとした場合、軌道離心率は 0.75より小さい値という制限を与える。
まずほぼ同程度の大きさの2つのF型星である 30 Ari Aと30 Ari Bが、1500 AUほど離れた状態で連星を形成している。さらに30 Ari Aは周期 ~ 1.1日の小さい伴星を持っている。30 Ari Bは 1 AUほどの軌道の惑星 (30 Ari Bb)をもち、さらに離れた位置に別の伴星を持つ。
すなわち、30 Ari Bbは、四重連星系中での惑星ということになる。
(おひつじ座30番星B → おひつじ座30番星BAとおひつじ座30番星BB、惑星はおひつじ座30番星BA b)
Washington Multiplicity Catalog standard (Raghaven et al. 2010)では、30 Ari B → 30 Ari Ba, Bbとすることが推奨されている。しかしこの命名法では惑星の名称の慣例と被ってしまう。
新しく発見された伴星を 30 Ari Cとした場合 (Roberts et al. (2015)でも同様に提案されている)、惑星は 30 Ari Bbのままとなる。
アストロアーツのリンク先にもありますが、この系は 四重連星中での2例目の惑星発見となります。
1例目の PH1は初めから四重連星中に発見された惑星ですが、このおひつじ座30番星Bbの場合は、先に惑星が発見されていたため当初は三重連星中の惑星と見なされており、後にさらなる伴星が発見されたため、2例目の四重連星中の惑星となりました。
arXiv:1511.01533
Kane et al. (2015)
On the Stellar Companion to the Exoplanet Hosting Star 30 Arietis B
(系外惑星を持つ恒星おひつじ座30番星Bの伴星について)
概要
おひつじ座30番星 (30 Arietis, 30 Ari)の観測を行った。その結果、おひつじ座30番星Bは、恒星の伴星と惑星の両方を持つ天体であることが判明した。Keckの補償光学を用いた撮像では、恒星の伴星を直接撮像することに成功した。また視線速度での観測も確認した。なお、この発見は Roberts et al. (2015)の結果を追認する、独立した観測結果である。
おひつじ座30番星系について
おひつじ座30番星 (30 Ari)
この恒星は実視連星 (visual binary)である事が分かっている。38.1"離れた、スペクトル型がF5VとF6Vの恒星からなっている。それぞれ、30 Ari A、30 Ari Bである。(おひつじ座30番星A、おひつじ座30番星B)どちらも明るく、実視等級はそれぞれ 6.48, 7.09等級である。さらに 30 Ari Aは分光連星である事が分かっている(Adam & Joy 1919, Morbey & Brosterhus 1974)。30 Ari Aの伴星は、軌道周期 ~1.1日である。
おひつじ座30番星B (30 Ari B)
この恒星は、別名として HD 16232, HIP 12184, HR 764などを持つ。この恒星の周りには、~ 10木星質量程度の惑星が発見されている(Guenther et al. 2009)。視線速度法により、軌道周期は 335日と判明している。この恒星は比較的明るい恒星だが、このような早期型のスペクトルを持つ恒星は吸収線が少なく、また恒星の自転周期が速いため一般に視線速度観測は難しい。したがって30 Ari Bは明るさの割にあまり観測されてこなかった。しかし最近の観測で、恒星の伴星が検出され(Riddle et al. 2015)、さらに Roberts et al. (2015)でも確認された。
史上2個目、4重連星の中の惑星 - アストロアーツ
この恒星までの距離は 40.8 pc、質量は 1.16太陽質量、半径は 1.13太陽半径である。
おひつじ座30番星Bb (30 Ari Bb)
おひつじ座30番星Bの周りには惑星が発見されている。今回の観測ではそのパラメータの再解析も行った。その結果、軌道周期：345.3日
軌道離心率：0.18
最小質量：6.6木星質量
軌道長半径：1.01 AU
となった。軌道周期は過去の観測よりやや短く、軌道離心率はやや小さく、最小質量も小さくなった。軌道長半径は過去の結果よりやや大きくなった。
おひつじ座30番星Bの伴星
観測の結果おひつじ座30番星Bは、0.536"離れた位置に伴星を持つことが確認された。これは投影距離にすると 21.9 AUに対応する。伴星のスペクトルタイプは M1 - M3、質量は 0.29太陽質量以上、軌道周期は 95年未満である。また軌道長半径を 21.9 AUとした場合、軌道離心率は 0.75より小さい値という制限を与える。
系の全体像
従って、おひつじ座30番星の全体像は以下のとおりである。まずほぼ同程度の大きさの2つのF型星である 30 Ari Aと30 Ari Bが、1500 AUほど離れた状態で連星を形成している。さらに30 Ari Aは周期 ~ 1.1日の小さい伴星を持っている。30 Ari Bは 1 AUほどの軌道の惑星 (30 Ari Bb)をもち、さらに離れた位置に別の伴星を持つ。
すなわち、30 Ari Bbは、四重連星系中での惑星ということになる。
伴星の命名について
連星と惑星の命名の規則に従った場合、30 Ari Bは 30 Ari BAと 30 Ari BBの連星ということになり、従って惑星は 30 Ari BA bとなる。(おひつじ座30番星B → おひつじ座30番星BAとおひつじ座30番星BB、惑星はおひつじ座30番星BA b)
Washington Multiplicity Catalog standard (Raghaven et al. 2010)では、30 Ari B → 30 Ari Ba, Bbとすることが推奨されている。しかしこの命名法では惑星の名称の慣例と被ってしまう。
新しく発見された伴星を 30 Ari Cとした場合 (Roberts et al. (2015)でも同様に提案されている)、惑星は 30 Ari Bbのままとなる。
アストロアーツのリンク先にもありますが、この系は 四重連星中での2例目の惑星発見となります。
1例目の PH1は初めから四重連星中に発見された惑星ですが、このおひつじ座30番星Bbの場合は、先に惑星が発見されていたため当初は三重連星中の惑星と見なされており、後にさらなる伴星が発見されたため、2例目の四重連星中の惑星となりました。
[0回]
論文関連の(ほぼ)個人用メモ。
arXiv:1511.00768
Jiang et al. (2015)
The Possible Orbital Decay and Transit Timing Variations of the Planet WASP-43b
(WASP-43bの軌道崩壊の可能性とトランジット時刻変動)
その結果、軌道の減衰率は、
dP/dt = -0.02890745 s/year
と推定された。この値は、過去に報告されていたものより1桁小さいものである。また、恒星の潮汐散逸係数の、一般に想定される値と対応するものである。
トランジット時刻変動 (transit timing variation, TTV)は周期的では無さそうであり、これはゆっくりとした軌道減衰のシグナルである可能性がある。
観測には、クリミアのNauchnyにある、Cremean Astrophysical Observatory (CrAO)の 1.25 m望遠鏡 (AZT-11)と、カリフォルニアのパロマー天文台の 60インチ望遠鏡 (P60)を使用した。
arXiv:1511.00768
Jiang et al. (2015)
The Possible Orbital Decay and Transit Timing Variations of the Planet WASP-43b
(WASP-43bの軌道崩壊の可能性とトランジット時刻変動)
概要
WASP-43bでの大きな軌道減衰率の報告を受け、新たにこの惑星の8回の観測を行った。この新しい観測データと、過去の観測結果を合わせて解析を行った。その結果、軌道の減衰率は、
dP/dt = -0.02890745 s/year
と推定された。この値は、過去に報告されていたものより1桁小さいものである。また、恒星の潮汐散逸係数の、一般に想定される値と対応するものである。
トランジット時刻変動 (transit timing variation, TTV)は周期的では無さそうであり、これはゆっくりとした軌道減衰のシグナルである可能性がある。
観測には、クリミアのNauchnyにある、Cremean Astrophysical Observatory (CrAO)の 1.25 m望遠鏡 (AZT-11)と、カリフォルニアのパロマー天文台の 60インチ望遠鏡 (P60)を使用した。
[0回]
論文関連の(ほぼ)個人用メモ。
arXiv:1511.01068
Placek et al. (2015)
Characterization of Kepler-91b and the Investigation of a Potential Trojan Companion Using EXONEST
(EXONESTを用いたケプラー91bの特性評価とトロヤ群候補天体の研究)
この観測結果を説明し得る 4つの可能性について、全ての参照可能なケプラーによる測光データ、最近の視線速度観測データ、N体シミュレーションから検証を行った。
その結果、測光観測を元にしたモデルでは、ケプラー91b単体のものよりも、ケプラー91bに加えトロや天体が存在するというモデルのほうが良いという結果を得た。しかしトロヤ天体としては非物理的な高い温度を示すため、光度曲線における3つ目の減光は偽陽性であるかもしれない。
この恒星は惑星ケプラー91bが発見されている(Lillo-Box et al. 2013)。ケプラー91bは0.88木星質量であり、軌道長半径は中心星半径の 2.32倍と非常に近く、軌道周期は 6.24650日である(Batalha et al. 2013, Lillo-Box et al. 2013, 2014)。この惑星は赤色巨星のまわりを最も短周期で好転するもののうちの一つである。
また軌道離心率は 0.066とやや大きい。傾斜角は 68.5°とやや小さいが、中心星が大きいためこの角度でもトランジットを起こすことが出来る。また惑星の平衡温度は 2460 Kと見積もられている。
Lillo-Box et al. (2013)では、二次食からおよそ 60°の位相で 3つ目の減光が観測された。これを説明できる可能性としては、
(1) L4, L5にあるトロヤ天体の二次食
(2) 同一平面にない外側の軌道共鳴に入っている惑星のトランジット
(3) ケプラー91bまわりの共鳴軌道にある大きな衛星のトランジット
(4) ケプラーパイプラインでの装置による影響か、恒星の活動によるもの
が挙げられている。
L4, L5にある重い天体は秤動運動を行う。その周期は、トロヤ天体の周期と、中心性と伴星の相対質量に依存する。
観測されている、60°の位相のずれをもつ減光は、トロヤ天体によるトランジットの可能性がある。しかし仮にそうである場合、この減光は恒星の手前を横切る時のトランジット (primary transit)ではなく、二次食 (secondary eclipse)であると考えられる。もしこれがトランジットであった場合は、惑星との位相差は 120°ということになり、トロヤ天体ではない。
しかし光度曲線を、ケプラー91bの軌道周期の倍で折りたたんで解析した場合のものと比較すると、この仮説では上手く説明出来ないことが示唆される。
この場合、衛星は惑星が二次食を起こす 60°前か後にトランジットを起こす必要がある。また衛星の軌道周期はケプラー91bの軌道周期と同一か、整数倍になっている必要がある。
Lillo-Box et al. (2013)では、太陽型星の振動を取り除くことによって、恒星の変動による影響という可能性を排除している。
また、トロヤ天体を仮定した2惑星モデルの場合でも、惑星のパラメータは大きく変化しない (0.99木星質量、1.38木星半径, アルベド 0.39、昼側の温度 2513.2 K)。この値は 1惑星モデルと 1σの範囲内で一致している。
2惑星モデルの場合、トロヤ天体のパラメータは 0.025木星質量 (8.89地球質量)、0.28木星半径 (2.91地球半径)となった。これは海王星より小さいサイズである。また惑星との位相の違いは 65.4°であった。
トロヤ天体の昼側の温度は 5184.6 K、夜側の温度は 2372.6 Kである。また 2惑星モデルでは、ケプラー91bの昼側温度 2513.2 ± 317.9 Kと夜側温度 2871 ± 183.6 Kは非常に近い。これは短周期の赤色巨星まわりのホットジュピターでの予想 (Spiegel & Madhusudhan 2012)とは異なる。
またトロヤ天体については、視線速度観測では肯定も否定もされないという結果が得られた。
様々なパラメータを与えて計算した結果、50000日程度、8000周の間安定であった。今後のより長い期間の計算による安定性の確認が必要である。
衛星質量が惑星の 0.1倍の場合、どの軌道周期でも安定な軌道は存在しなかった。1:10軌道共鳴の場合、どの初期軌道配置であっても衛星は惑星に衝突した。1:5軌道共鳴の場合、78%で衛星は惑星に衝突し、22%で中心星周りのより遠い軌道へと変化した。残りの場合、全てのケースで衛星は中心星を回るより遠い軌道へと変化した。これは衛星の軌道長半径が惑星のヒル球よりも大きかったことに対応する。
ケプラー91bのヒル球は 0.0041 AU程度であり、衛星の軌道長半径に読み替えると 惑星軌道周期の 0.51倍となる。これよりも長い周期を持つ衛星はヒル球の外にあり、つまり惑星に重力的に束縛されていない。
従って、トランジットのシグナルになり得るような衛星が存在する可能性は低いと考えられる。
また観測された3番目の減光についての特性評価も行った。この光度曲線中の減光は、トロヤ天体によって引き起こされている可能性がある。また視線速度観測ではトロヤ天体の存在は排除できなかった。軌道の安定性の解析では、8000周の間は安定であった。
一方、ここでのモデルでは、トロヤ天体の昼側の温度は非物理的なほど高温になり、二次食の深さがトランジットよりも大きいという結果となった。これは、その天体に未知の加熱源が存在するか、あるいは検出が偽陽性であるという可能性を示唆する。後者の方があり得る解である。
arXiv:1511.01068
Placek et al. (2015)
Characterization of Kepler-91b and the Investigation of a Potential Trojan Companion Using EXONEST
(EXONESTを用いたケプラー91bの特性評価とトロヤ群候補天体の研究)
概要
ケプラー91b (KIC 8219268)のケプラーデータの再解析を行った。解析の際は、ベイズ解析とベイズモデル試験の両方が可能なソフトウェアである EXONESTを用いた。解析の結果、トランジットと二次食に加え、二次食からおおむね 60°の位相における、3つ目の減光を検出した。これはラグランジュ点の L4か L5に存在するトロヤ天体による二次食である可能性がある。この観測結果を説明し得る 4つの可能性について、全ての参照可能なケプラーによる測光データ、最近の視線速度観測データ、N体シミュレーションから検証を行った。
その結果、測光観測を元にしたモデルでは、ケプラー91b単体のものよりも、ケプラー91bに加えトロや天体が存在するというモデルのほうが良いという結果を得た。しかしトロヤ天体としては非物理的な高い温度を示すため、光度曲線における3つ目の減光は偽陽性であるかもしれない。
研究背景
ケプラー91系について
ケプラー91は、赤色巨星分枝に属する進化した恒星である。1.31太陽質量、6.30太陽半径を持ち、表面温度は 4550 Kである。この恒星は惑星ケプラー91bが発見されている(Lillo-Box et al. 2013)。ケプラー91bは0.88木星質量であり、軌道長半径は中心星半径の 2.32倍と非常に近く、軌道周期は 6.24650日である(Batalha et al. 2013, Lillo-Box et al. 2013, 2014)。この惑星は赤色巨星のまわりを最も短周期で好転するもののうちの一つである。
また軌道離心率は 0.066とやや大きい。傾斜角は 68.5°とやや小さいが、中心星が大きいためこの角度でもトランジットを起こすことが出来る。また惑星の平衡温度は 2460 Kと見積もられている。
Lillo-Box et al. (2013)では、二次食からおよそ 60°の位相で 3つ目の減光が観測された。これを説明できる可能性としては、
(1) L4, L5にあるトロヤ天体の二次食
(2) 同一平面にない外側の軌道共鳴に入っている惑星のトランジット
(3) ケプラー91bまわりの共鳴軌道にある大きな衛星のトランジット
(4) ケプラーパイプラインでの装置による影響か、恒星の活動によるもの
が挙げられている。
トロヤ天体仮説
制限三体問題では、ラグランジュ点として知られている 5つの平衡点が存在する。L1, L2, L3は中心性と伴星(惑星)を結ぶ直線上に存在し、L4, L5は惑星軌道上の 60°離れた位置に存在する。中心星が伴星の 24.96倍の質量を保つ場合、L4, L5は安定である。また L1, L2, L3は有効重力ポテンシャルの不安定な鞍点 (saddle point)である。L4, L5にある重い天体は秤動運動を行う。その周期は、トロヤ天体の周期と、中心性と伴星の相対質量に依存する。
観測されている、60°の位相のずれをもつ減光は、トロヤ天体によるトランジットの可能性がある。しかし仮にそうである場合、この減光は恒星の手前を横切る時のトランジット (primary transit)ではなく、二次食 (secondary eclipse)であると考えられる。もしこれがトランジットであった場合は、惑星との位相差は 120°ということになり、トロヤ天体ではない。
外側惑星仮説
ケプラー91bの外側に、軌道共鳴に入っている惑星が存在し、この惑星によるトランジットが原因だと考えることも出来る。しかし光度曲線を、ケプラー91bの軌道周期の倍で折りたたんで解析した場合のものと比較すると、この仮説では上手く説明出来ないことが示唆される。
系外衛星仮説
共鳴状態にある大きな衛星が減光に関わっている可能性もある。この場合、衛星は惑星が二次食を起こす 60°前か後にトランジットを起こす必要がある。また衛星の軌道周期はケプラー91bの軌道周期と同一か、整数倍になっている必要がある。
装置の効果と恒星変動
装置や解析のパイプラインによって変動が見えてしまうという可能性も考えられる。Lillo-Box et al. (2013)では、太陽型星の振動を取り除くことによって、恒星の変動による影響という可能性を排除している。
解析結果
測光観測データ
ケプラー91bの特性は、0.91木星質量、1.39木星半径であり、Lillo-Box et al. (2013)と整合的な結果であった。惑星の昼側の温度は 2441.7 Kと推定される。ただしこの値は、二次食中の増光イベントの影響のため、大きく過小評価している可能性がある。またこの温度はLillo-Box et al. (2013)による平衡温度の推定値 2460 Kと近い。軌道離心率は 0.028と、Lillo-Box et al. (2013)の値よりも小さくなった。また、トロヤ天体を仮定した2惑星モデルの場合でも、惑星のパラメータは大きく変化しない (0.99木星質量、1.38木星半径, アルベド 0.39、昼側の温度 2513.2 K)。この値は 1惑星モデルと 1σの範囲内で一致している。
2惑星モデルの場合、トロヤ天体のパラメータは 0.025木星質量 (8.89地球質量)、0.28木星半径 (2.91地球半径)となった。これは海王星より小さいサイズである。また惑星との位相の違いは 65.4°であった。
トロヤ天体の昼側の温度は 5184.6 K、夜側の温度は 2372.6 Kである。また 2惑星モデルでは、ケプラー91bの昼側温度 2513.2 ± 317.9 Kと夜側温度 2871 ± 183.6 Kは非常に近い。これは短周期の赤色巨星まわりのホットジュピターでの予想 (Spiegel & Madhusudhan 2012)とは異なる。
視線速度観測
視線速度観測からは、ケプラー91bの最小質量は 0.86木星質量となり、これと傾斜角を合わせると真の質量は 0.92木星質量となった。これは測光観測からのデータと整合的である。またトロヤ天体については、視線速度観測では肯定も否定もされないという結果が得られた。
軌道の安定性
N体計算を用いて、ケプラー91bと、トロヤ天体の軌道安定性について解析した。様々なパラメータを与えて計算した結果、50000日程度、8000周の間安定であった。今後のより長い期間の計算による安定性の確認が必要である。
系外衛星の安定性について
系外惑星の可能性についても軌道計算を行って安定性を調べた。観測の特徴から、月の軌道周期と惑星の軌道周期は共鳴状態に入っていると考えられる。そのため、月の軌道周期を、惑星の公転周期の 0.1 - 3倍までで、0.1刻みで周期を変えて調べた。衛星質量が惑星の 0.1倍の場合、どの軌道周期でも安定な軌道は存在しなかった。1:10軌道共鳴の場合、どの初期軌道配置であっても衛星は惑星に衝突した。1:5軌道共鳴の場合、78%で衛星は惑星に衝突し、22%で中心星周りのより遠い軌道へと変化した。残りの場合、全てのケースで衛星は中心星を回るより遠い軌道へと変化した。これは衛星の軌道長半径が惑星のヒル球よりも大きかったことに対応する。
ケプラー91bのヒル球は 0.0041 AU程度であり、衛星の軌道長半径に読み替えると 惑星軌道周期の 0.51倍となる。これよりも長い周期を持つ衛星はヒル球の外にあり、つまり惑星に重力的に束縛されていない。
従って、トランジットのシグナルになり得るような衛星が存在する可能性は低いと考えられる。
結論
EXONESTを用いて、ケプラー91bの特性評価を行った。また観測された3番目の減光についての特性評価も行った。この光度曲線中の減光は、トロヤ天体によって引き起こされている可能性がある。また視線速度観測ではトロヤ天体の存在は排除できなかった。軌道の安定性の解析では、8000周の間は安定であった。
一方、ここでのモデルでは、トロヤ天体の昼側の温度は非物理的なほど高温になり、二次食の深さがトランジットよりも大きいという結果となった。これは、その天体に未知の加熱源が存在するか、あるいは検出が偽陽性であるという可能性を示唆する。後者の方があり得る解である。
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論文関連の(ほぼ)個人用メモ。
arXiv:1511.00135
Ginzburg & Sari (2015)
Extended Heat Deposition in Hot Jupiters: Application to Ohmic Heating
(ホットジュピター内での広がった領域での加熱：オーム加熱への応用)
過去の研究では局所化された点源の熱源のモデルであったが、これを一般化する。エネルギー注入の分布を、光学的深さでのべき法則でモデル化した。その結果、冷却率が、惑星の対流領域に注入される熱を下回った時に、熱進化と半径の収縮は止められるということが分かった。惑星が平衡状態になる前の冷却の減速は、加熱源が惑星中心まで広がっていない時のみ可能である。
このモデルを、オーム加熱モデルに適用した。その結果、惑星の平衡温度が 1500 - 2500 Kの場合、1.5木星半径程度のものは説明可能である。しかし、さらに大きな半径を持つホットジュピターに関しては説明出来ない。
また、オーム加熱が効いている膨張したホットジュピターは、既に平衡状態にあり、これ以上収縮しないことを示した。
オーム加熱は惑星の収縮を止めることができるが再膨張させることは出来ないとした Wu & Lithwick (2013)の内容を受け、オーム加熱が冷たいガス惑星を再膨張させるタイムスケールを計算した。結果、再膨張は可能であるが、再膨張のタイムスケールは冷却時間よりも 30倍程度長くなる。
この半径の異常を説明するための説として、以下の様なものが提案されている。
- 冷却を遅らせる効果
・大気の大きなオパシティ (Burrows et al. 2007)
・対流の抑制による冷却の遅れ (Chabrier & Baraffe 2007, Leconte & Chabrier 2012)
- 惑星内部への熱の注入
・潮汐散逸 (Bodenheimer et al. 2001, 2003, Gu et al. 2003など)
・熱潮汐 (Arras & Socrates 2009a, b, 2010, Socrates 2013)
・オーム加熱 (Batygin & Stevenson 2010, Perna et al. 2010, 2012, Batygin et al. 2011, Huang & Cumming 2012, Rauscher & Menou 2013, Wu & Lithwick 2013, Rogers & Showman 2014)
・乱流撹拌 (Youdin & Mitchell 2010)
・大気循環の運動エネルギーの散逸 (Guillot & Showman 2002, Showman & Guillot 2002)
しかし、加熱率がどの場所でも一定であるという仮定はオーム散逸では良くないと考えられる(Menou 2012)。そのため、加熱率が変化するモデルも考慮した。その結果、表面温度が 1500 Kより高い場合に、1.5木星半径での平衡状態が実現された。この結果は、観測結果の一部を説明するものである。しかしこれより大きな半径を説明することは出来ない。
ここでの計算は、惑星質量を 1.0木星質量程度に限定している。密度は M/R^3に比例、つまり質量に比例すると考えると、~ 0.4木星質量では ~ 1.8木星半径になると外挿できる。しかし観測されている ~ 2.0木星半径を持つ惑星の質量は 0.8木星質量よりも重いため、やはりこのモデルでの予言を超えてしまう。
arXiv:1511.00135
Ginzburg & Sari (2015)
Extended Heat Deposition in Hot Jupiters: Application to Ohmic Heating
(ホットジュピター内での広がった領域での加熱：オーム加熱への応用)
概要
多くの短周期巨大ガス惑星は、理論的に予想されるよりも大きな半径を持つ。これに対する1つの説明は、これらのホットジュピターの大気深くで何らかの加熱があるというものである。ここでは、エネルギーを惑星の光球面から内部不覚に注入する "extended source"について議論する。過去の研究では局所化された点源の熱源のモデルであったが、これを一般化する。エネルギー注入の分布を、光学的深さでのべき法則でモデル化した。その結果、冷却率が、惑星の対流領域に注入される熱を下回った時に、熱進化と半径の収縮は止められるということが分かった。惑星が平衡状態になる前の冷却の減速は、加熱源が惑星中心まで広がっていない時のみ可能である。
このモデルを、オーム加熱モデルに適用した。その結果、惑星の平衡温度が 1500 - 2500 Kの場合、1.5木星半径程度のものは説明可能である。しかし、さらに大きな半径を持つホットジュピターに関しては説明出来ない。
また、オーム加熱が効いている膨張したホットジュピターは、既に平衡状態にあり、これ以上収縮しないことを示した。
オーム加熱は惑星の収縮を止めることができるが再膨張させることは出来ないとした Wu & Lithwick (2013)の内容を受け、オーム加熱が冷たいガス惑星を再膨張させるタイムスケールを計算した。結果、再膨張は可能であるが、再膨張のタイムスケールは冷却時間よりも 30倍程度長くなる。
ホットジュピターの膨張半径について
理論的には、誕生から ~ 1Gyr程度経過したガス惑星は、1.0木星半径程度になる(Burrows et al. 1997)。しかし観測では ~ 2木星半径程度のものも発見されている(Baraffe et al. 2010など)。中心星からの強い輻射がある場合は惑星の冷却が遅くなるため、同じ年齢では半径が大きくなる。例として、平衡温度が 1500 Kの場合は半径が 1.3木星半径となる(Burrows et al 2007など)。しかしそれでも観測値を説明することが出来ない。この半径の異常を説明するための説として、以下の様なものが提案されている。
- 冷却を遅らせる効果
・大気の大きなオパシティ (Burrows et al. 2007)
・対流の抑制による冷却の遅れ (Chabrier & Baraffe 2007, Leconte & Chabrier 2012)
- 惑星内部への熱の注入
・潮汐散逸 (Bodenheimer et al. 2001, 2003, Gu et al. 2003など)
・熱潮汐 (Arras & Socrates 2009a, b, 2010, Socrates 2013)
・オーム加熱 (Batygin & Stevenson 2010, Perna et al. 2010, 2012, Batygin et al. 2011, Huang & Cumming 2012, Rauscher & Menou 2013, Wu & Lithwick 2013, Rogers & Showman 2014)
・乱流撹拌 (Youdin & Mitchell 2010)
・大気循環の運動エネルギーの散逸 (Guillot & Showman 2002, Showman & Guillot 2002)
惑星内部への熱の注入
ここでは、熱源をべき乗則で分布させて与える。光学的深さのべき乗で熱源が分布していると仮定して計算を行う。熱源の分布は、何らかのカットオフを持つか、あるいは中心まで継続する。ここではオーム加熱による熱の注入を想定しているが、この場合はカットオフが存在するだろうと考えられる (Appendixに詳細あり)。結果
加熱率 (惑星が恒星から受け取るエネルギーとの比較)として 3%を与えた解析的モデルでは、Wu & Lithwick (2013)の結果をよく再現した。両者の違いは、Wu & Lithwick (2013)では加熱が発生している領域が浅いことと、風がある層の深さと温度との関係を無視していることから来ている。しかし、加熱率がどの場所でも一定であるという仮定はオーム散逸では良くないと考えられる(Menou 2012)。そのため、加熱率が変化するモデルも考慮した。その結果、表面温度が 1500 Kより高い場合に、1.5木星半径での平衡状態が実現された。この結果は、観測結果の一部を説明するものである。しかしこれより大きな半径を説明することは出来ない。
ここでの計算は、惑星質量を 1.0木星質量程度に限定している。密度は M/R^3に比例、つまり質量に比例すると考えると、~ 0.4木星質量では ~ 1.8木星半径になると外挿できる。しかし観測されている ~ 2.0木星半径を持つ惑星の質量は 0.8木星質量よりも重いため、やはりこのモデルでの予言を超えてしまう。
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