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論文関連の(ほぼ)個人用メモ。
arXiv:1509.05772
Liu et al. (2015)
Giant Impact: An Efficient Mechanism for Devolatilization of Super-Earths
(巨大衝突：スーパーアースのdevolatilizationの効果的なメカニズム)
その例が ケプラー36、ケプラー11などである。
このような近接した惑星における組成の多様性を説明するための、惑星形成後のプロセスがいくつか提案されている。
例えば、中心星からのX線・極端紫外線 (XUV)の照射による質量散逸、降着してくる物質の脱ガス、円盤ガスのその場集積などである。
中心星に近接した惑星では、形成の進んだ段階で巨大衝突 (giant impact)を経験する事がある。
ここでは、巨大衝突によって揮発性物質に富んだスーパーアースあるいはミニネプチューンが、揮発性物質に乏しいスーパーアースへ変化しうるかどうかについて調べる。
巨大衝突のターゲット天体は、鉄のコア、岩石質のマントル、水素・ヘリウムエンベロープの3層からなる構造を仮定する。
破壊的な衝突のケースでは、巨大衝突は水素・ヘリウム大気をただちに取り除き、惑星内部の難揮発性物質を均質化する。
降着的な衝突のケースでは、巨大衝突後もガスのエンベロープは半分以上を保持することが出来る。
またその後に内部が二重拡散対流 (double-diffusive convection)を起こすことにより、組成の勾配が効率的な熱輸送を抑える効果がある。
巨大衝突の後は、熱く膨張した惑星は、ゆっくりと冷えて収縮していくことになる。
この過程の広がった大気は、熱圧力によるパーカー風 (Parker wind)と、中心星からのXUV照射によるハイドロダイナミックエスケープの両方を大きくする効果がある。
従って、結果としてどちらの衝突のケースにおいても、全てのガスエンベロープはこれらの効果の組み合わせによって失われる。
これらの結果に基づくと、ケプラー36bでは巨大衝突によって揮発性物質が失われてしまったが、ケプラー36cでは揮発性物質は無傷で残っている、という経過を経たことが予言される。
さらに、巨大衝突は確率的に発生するという性質は、観測されている中心星に近接したスーパーアースとミニネプチューンにおける質量・半径の関係性の多様性と関係している可能性がある (少なくともある程度は)。
arXiv:1509.05772
Liu et al. (2015)
Giant Impact: An Efficient Mechanism for Devolatilization of Super-Earths
(巨大衝突：スーパーアースのdevolatilizationの効果的なメカニズム)
概要
ミニ・ネプチューンと呼ばれる惑星と、揮発性物質に乏しいスーパーアースは、中心星に近接したお互いに近い軌道に共存している例が見られる。その例が ケプラー36、ケプラー11などである。
このような近接した惑星における組成の多様性を説明するための、惑星形成後のプロセスがいくつか提案されている。
例えば、中心星からのX線・極端紫外線 (XUV)の照射による質量散逸、降着してくる物質の脱ガス、円盤ガスのその場集積などである。
中心星に近接した惑星では、形成の進んだ段階で巨大衝突 (giant impact)を経験する事がある。
ここでは、巨大衝突によって揮発性物質に富んだスーパーアースあるいはミニネプチューンが、揮発性物質に乏しいスーパーアースへ変化しうるかどうかについて調べる。
巨大衝突のターゲット天体は、鉄のコア、岩石質のマントル、水素・ヘリウムエンベロープの3層からなる構造を仮定する。
破壊的な衝突のケースでは、巨大衝突は水素・ヘリウム大気をただちに取り除き、惑星内部の難揮発性物質を均質化する。
降着的な衝突のケースでは、巨大衝突後もガスのエンベロープは半分以上を保持することが出来る。
またその後に内部が二重拡散対流 (double-diffusive convection)を起こすことにより、組成の勾配が効率的な熱輸送を抑える効果がある。
巨大衝突の後は、熱く膨張した惑星は、ゆっくりと冷えて収縮していくことになる。
この過程の広がった大気は、熱圧力によるパーカー風 (Parker wind)と、中心星からのXUV照射によるハイドロダイナミックエスケープの両方を大きくする効果がある。
従って、結果としてどちらの衝突のケースにおいても、全てのガスエンベロープはこれらの効果の組み合わせによって失われる。
これらの結果に基づくと、ケプラー36bでは巨大衝突によって揮発性物質が失われてしまったが、ケプラー36cでは揮発性物質は無傷で残っている、という経過を経たことが予言される。
さらに、巨大衝突は確率的に発生するという性質は、観測されている中心星に近接したスーパーアースとミニネプチューンにおける質量・半径の関係性の多様性と関係している可能性がある (少なくともある程度は)。
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論文関連の(ほぼ)個人用メモ。
arXiv:1509.06105
Roig & Nesvorný (2015)
The evolution of asteroids in the jumping-Jupiter migration model
(ジャンピング・ジュピターモデルでの小惑星の進化)
メインベルト小惑星、ヒルダ群小惑星、トロヤ群小惑星を含めたシミュレーションである。
小惑星は質量を持たない粒子としてN体計算を行った。
シミュレーションの初期条件は、木星と土星が3:2軌道共鳴に入っており、コンパクトな軌道配置を持つ3つの海王星質量の天体を置くという状態である。
計算開始後 10 Myr以内に惑星同士の近接遭遇により、海王星質量惑星1個が系から弾き出され、それにともなって木星の軌道長半径は 0.3 AU程度変化する。
これが、広い範囲での軌道不安定を引き起こす。
惑星の軌道移動期のあと 4 Gyrまで計算し、計算の最終状態と現在の太陽系の小惑星の軌道配置の比較を行った。現在の太陽系の小惑星の中で、計算との比較を行ったのは、(太陽系天体の)絶対等級が H < 9.7 のもののみである。
その結果、現在のメインベルトの構造を説明するためには、初期の小惑星帯の軌道分布は、軌道傾斜角では i ~ 10°にピークを持ち、軌道離心率では e ~ 0.1にピークを持つような分布をしている必要があるということが分かった。
この結果をGrand Tackモデルに適用した。
その結果、初期に存在したヒルダ群・トロヤ群小惑星は両方共に軌道不安定の時期を生き残れない事が分かった。
よって、現在あるこれらの天体は他の場所から供給されたという事を示す結果となった。
さらにヒルダ群・トロヤ群天体がメインベルトに起源を持つ可能性について調査したが、この寄与は小さいということが分かった。
この近接遭遇の時期には、海王星サイズの惑星が木星によって散乱され、そして太陽系から弾き出された可能性がある。
この近接遭遇が、木星の軌道長半径を数十分の一AUほど内側へ"ジャンプ"させる。
このモデルは現在の惑星移動モデルが抱えている問題点を解決するために提案されたものだが、現在の太陽系の多数の特徴からくる制限に対してよく調べられてはいない。
ここでは、ジャンピング・ジュピターによって小惑星帯の天体がどう軌道進化するかについて調べることを目的とする。
しかしこのスムーズな移動モデルは、太陽系の特徴の一部しか説明することが出来ていなかった(Malhotra 1993, Liou & Malhotraなど)。
これに変わるものとして、惑星系は短い期間の強い力学的な不安定を通じて進化するという不安定な移動モデルが提案された。
一般的には、この進化は主要な惑星の軌道を不安定化はしない。しかし他の太陽系天体の進化には大きな影響を与える。
この不安定モデルはThommes et al. (1999)によって提案され、後にTsiganis et al. (2005)によって最定式化された。
これは現在ニースモデル (Nice model)として知られているものである。
(※ モデルを提案したのがフランス・ニース (Nice)の研究グループであったためこう呼ばれています。)
ニースモデルは後期重爆撃期 (Late Heavy Bombardment)を説明することができ(Gomes et al. 2005)、またトロヤ群小惑星の起源も説明することが出来た(Morbidelli et al. 2005)。
しかし、ニースモデルではその他の特徴、例えば地球型惑星の軌道を説明することは出来なかった。
そこで、Morbidelli et al. (2009)とBrasser et al. (2009)ではニースモデルの改良が行われ、天王星の木星と土星による重力散乱が不安定化を引き起こすとするモデルが提案された。
このモデルでは、近接遭遇にともなって木星と土星の軌道長半径のジャンプが発生するため、ジャンピング・ジュピターモデルと呼ばれるようになった。
5つ目の仮説上の惑星は系から弾き出され、現在我々が知るような系が残されたというものである。
この仮説は、木星の不規則衛星の起源の説明(Nesvorný et al. 2014)、木星の衛星のいくつかの特徴の説明(Deuenno et al. 2014, Nesvorný et al. 2014)、木星のトロヤ群小惑星の起源の説明(Nesvorný et al. 2013)、そしてカイパーベルトの構造の説明(Nesvorný 2015)に関して大きな成功を収めてきた。
(カイパーベルトの構造の説明に関しては天文・宇宙物理関連メモ vol.2 Nesvorny ́ (2015)も参照)
また地球型惑星などの特徴の説明も可能となっているが、小惑星帯の構造については調べられていなかった。
小惑星帯は、木星型惑星によって擾乱された多数の試験粒子によって表現されている。
またこのシミュレーションでは地球型惑星は計算に含まれていない。
試験粒子の初期配置は一様であり、結果として得られた最終状態の分布を現在得られている小惑星帯の分布と比較した。
これを元に初期の試験粒子の配置を変更し、現在の小惑星帯の分布をよく再現するような初期分布を調べた。
計算中の進化の過程は以下の4段階に分割している。
この軌道配置はこれ以前に起きる円盤ガスによって駆動される惑星移動のフェーズの結果として実現されるものである(Pierens et al. 2014)。
特に、木星と土星は 3:2平均運動共鳴の状態に入っており、木星は現在の軌道より僅かに外側に存在している。
この軌道配置は計算中の 500 Myrに渡って安定である。
小惑星を表す試験粒子は3つの集団に分類される。メインベルト天体、ヒルダ群とトロヤ群である。
どの集団も、以下の条件内での一様な (ランダムな)分布が初期条件である。
・メインベルト天体
軌道長半径が 1.5 - 5.0 AU、近日点距離 q > 1.5 AU、遠日点距離 Q < 5.0 AU、軌道傾斜角 I < 30°
・ヒルダ群
軌道長半径が 4.0 - 4.3 AU、軌道離心率 e < 0.4、軌道傾斜角 I < 30°
・トロヤ群
軌道長半径が 5.2 - 5.7 AU、軌道離心率 e < 0.2、軌道傾斜角 I < 40°
平均近点離角 (mean anomaly)、近日点引数 (argument of perihelion)、昇交点経度 (longitude of node)の初期角度は 0 - 360°の間でランダムに分布させている。
シミュレーションは、SWIFT_RMVS4 symplectic integratorを用い、0.05年のタイムステップで計算している。
試験粒子がいずれかの惑星の半径より内側に入った場合、また近日点距離が 1 AUより小さくなった場合、軌道長半径が 100 AUを超えた場合は、計算から除外している。
メインベルト天体の少なくとも半分は安定だが、ヒルダ群とトロヤ群は大きな影響を受け失われる。
この結果は、後者の2グループは初期から存在するものではなく、別の場所から供給された天体からなるという説を補強する。
この先行研究では巨大惑星と重い微惑星円盤との相互作用を解いた現実的な計算を行っているが、ここの計算ではその再現はせず、その計算結果を擬似的に再現する計算を行っている。
計算結果を Case 1, 2, 3に分類している。3ケースの主な違いは以下のとおり。
・Case 1では中間(#2)の氷惑星が系から弾き出されているが、Case 2, 3では最も内側(#1)の氷惑星が弾き出されている。
・Case 2では弾き出された惑星と木星が何回も近接遭遇をしており、それによって木星は多数回の小さな"ジャンプ"を起こしている。一方Case 1, 3では近接遭遇の回数は少なく、木星は数回の大きな"ジャンプ"を経験している。
・Case 1では弾き出される惑星は不安定化の間に最小で2 AUの距離まで太陽に近づき、小惑星帯の内部深くにまで入り込むこととなる。Case 2では非常に短い期間 1.5 AUの距離に接近し、Case 3では 3 AU未満にはならなかった。
木星の内側移動の合計量はどのケースでも ~ 0.3 AUであり、また不安定化は計算開始後 5.5 - 6.5 Myrで発生した。
計算は改良したバージョンのSWIFT_RMVS3 symplectic integratorを用いている。
このフェーズの合計の期間は 10 Myrで、タイムステップは 0.05年である。
試験粒子は、惑星に当たった場合、また近日点距離が 1 AUを下回った場合、軌道長半径が 100 AUを超えた場合は除外している。
Residual migrationは惑星と微惑星円盤の間の相互作用によって起きるスムーズな惑星移動である。
この相互作用では、木星は内側へ、土星と残りの2つの氷惑星 (天王星と海王星)は外側へ移動する。
この移動は改良したバージョンのSWIFT_RMVS4コードで行われており、非保存的な加速度を書く惑星に加えている。
これまでのフェーズと同じく、ある条件に達した試験粒子は計算から除外している。
計算の期間は 100 Myr、タイムステップは 0.05年である。
惑星は既に移動をせず、初期条件は Phase 2で得られたものである。
計算の期間は 4 Gyrであり、計算にはSWIFT_RMVS4を用い、タイムステップは 0.05年である。
初期条件は Phase 2の最後で得られたものであるが、この段階での試験粒子は 25000 - 50000個が生き残っている、
これだけの試験粒子を 4 Gyrの期間にわたって計算するのは現実的ではないため、ダウンサンプリングをして計算している。
例として、近日点距離が 1.6 AU未満、軌道長半径が 2.1 AU未満のものは計算に考慮していない。
小惑星帯の天体のうち、近日点距離が 1.6 AU以上、軌道長半径が 4.2 AU以下、絶対等級が H ≦ 9.7のもの (直径が 40 - 70 kmより大きいものに対応)の 574個の小惑星を比較の対称とした。
得られた主な結果は以下のとおり。
・不安定が早期に起きる (円盤ガスによって駆動される惑星移動が終わった直後に起きる)とするモデルを支持する結果は得られず、不安定はしばらく時間が経過してから発生する (後期重爆撃期とよく合う時期)に発生するという結果を得た。
・ジャンピング・ジュピターに対する3つのモデルの中では、Case 2は軌道離心率が大きくなりすぎてしまうため現在の小惑星帯の状態を説明することが出来ない。
・その他のCase 1, 3のモデルでは、小惑星帯は不安定化に先立ち、軌道離心率 (0.1 - 0.2)、軌道傾斜角 (10° - 20°)が励起されている。ジャンピング・ジュピターの不安定の主要な効果は、軌道離心率・軌道傾斜角の値に穏やかな分散を作ることだけである。この結果は、メインベルトの現在の励起は軌道不安定化の前に発生したというアイデアを支持するものであり、これはGrand Tackモデルでの状態と同じである。
・初期の軌道傾斜角の分布の上限を与え、その結果はMorbidelli et al. (2010)と同様のものである。
・今回の結果から、不安定化の前の段階では小惑星帯の天体の軌道傾斜角は、~ 10°にピークを持つレイリー分布 (あるいはマクスウェル分布)を持っていたことが予言される。これはWalsh et al. (2012)のGrand Tackモデルでの値と矛盾しない。
・しかし、不安定化前の小惑星帯の天体の軌道離心率は、 ~ 0.1にピークをもつ分布をしていたことを予言する。これは Walsh et al. (2012)での 0.38という値より小さいものである。
arXiv:1509.06105
Roig & Nesvorný (2015)
The evolution of asteroids in the jumping-Jupiter migration model
(ジャンピング・ジュピターモデルでの小惑星の進化)
概要
ジャンピング・ジュピターモデルの枠組みの中で、初期に存在した小惑星帯の軌道進化を計算した。メインベルト小惑星、ヒルダ群小惑星、トロヤ群小惑星を含めたシミュレーションである。
小惑星は質量を持たない粒子としてN体計算を行った。
シミュレーションの初期条件は、木星と土星が3:2軌道共鳴に入っており、コンパクトな軌道配置を持つ3つの海王星質量の天体を置くという状態である。
計算開始後 10 Myr以内に惑星同士の近接遭遇により、海王星質量惑星1個が系から弾き出され、それにともなって木星の軌道長半径は 0.3 AU程度変化する。
これが、広い範囲での軌道不安定を引き起こす。
惑星の軌道移動期のあと 4 Gyrまで計算し、計算の最終状態と現在の太陽系の小惑星の軌道配置の比較を行った。現在の太陽系の小惑星の中で、計算との比較を行ったのは、(太陽系天体の)絶対等級が H < 9.7 のもののみである。
その結果、現在のメインベルトの構造を説明するためには、初期の小惑星帯の軌道分布は、軌道傾斜角では i ~ 10°にピークを持ち、軌道離心率では e ~ 0.1にピークを持つような分布をしている必要があるということが分かった。
この結果をGrand Tackモデルに適用した。
その結果、初期に存在したヒルダ群・トロヤ群小惑星は両方共に軌道不安定の時期を生き残れない事が分かった。
よって、現在あるこれらの天体は他の場所から供給されたという事を示す結果となった。
さらにヒルダ群・トロヤ群天体がメインベルトに起源を持つ可能性について調査したが、この寄与は小さいということが分かった。
研究背景
ジャンピング・ジュピターモデル
ジャンピング・ジュピターモデル (Jumping Jupiter model)は、惑星同士の近接遭遇によって引き起こされる軌道の不安定期がある惑星移動の仮説である。この近接遭遇の時期には、海王星サイズの惑星が木星によって散乱され、そして太陽系から弾き出された可能性がある。
この近接遭遇が、木星の軌道長半径を数十分の一AUほど内側へ"ジャンプ"させる。
このモデルは現在の惑星移動モデルが抱えている問題点を解決するために提案されたものだが、現在の太陽系の多数の特徴からくる制限に対してよく調べられてはいない。
ここでは、ジャンピング・ジュピターによって小惑星帯の天体がどう軌道進化するかについて調べることを目的とする。
ニースモデル
木星以遠の惑星の移動モデルとしては、惑星同士と、惑星・微惑星間の角運動量のやり取りによる"スムーズな"惑星移動モデルが提案されていた。しかしこのスムーズな移動モデルは、太陽系の特徴の一部しか説明することが出来ていなかった(Malhotra 1993, Liou & Malhotraなど)。
これに変わるものとして、惑星系は短い期間の強い力学的な不安定を通じて進化するという不安定な移動モデルが提案された。
一般的には、この進化は主要な惑星の軌道を不安定化はしない。しかし他の太陽系天体の進化には大きな影響を与える。
この不安定モデルはThommes et al. (1999)によって提案され、後にTsiganis et al. (2005)によって最定式化された。
これは現在ニースモデル (Nice model)として知られているものである。
(※ モデルを提案したのがフランス・ニース (Nice)の研究グループであったためこう呼ばれています。)
ニースモデルの改良
ニースモデルでは、木星と土星が 2:3の平均運動共鳴を通過することによって不安定性が引き起こされる。ニースモデルは後期重爆撃期 (Late Heavy Bombardment)を説明することができ(Gomes et al. 2005)、またトロヤ群小惑星の起源も説明することが出来た(Morbidelli et al. 2005)。
しかし、ニースモデルではその他の特徴、例えば地球型惑星の軌道を説明することは出来なかった。
そこで、Morbidelli et al. (2009)とBrasser et al. (2009)ではニースモデルの改良が行われ、天王星の木星と土星による重力散乱が不安定化を引き起こすとするモデルが提案された。
このモデルでは、近接遭遇にともなって木星と土星の軌道長半径のジャンプが発生するため、ジャンピング・ジュピターモデルと呼ばれるようになった。
3つの氷惑星を持つモデル
最近になって、太陽系は初期段階に5つの巨大惑星 (木星、土星、3つの巨大氷惑星)を持っていたとする仮説が提案された(Nesvorný 2011, Nesvorný & Morbidelli 2012)。5つ目の仮説上の惑星は系から弾き出され、現在我々が知るような系が残されたというものである。
この仮説は、木星の不規則衛星の起源の説明(Nesvorný et al. 2014)、木星の衛星のいくつかの特徴の説明(Deuenno et al. 2014, Nesvorný et al. 2014)、木星のトロヤ群小惑星の起源の説明(Nesvorný et al. 2013)、そしてカイパーベルトの構造の説明(Nesvorný 2015)に関して大きな成功を収めてきた。
(カイパーベルトの構造の説明に関しては天文・宇宙物理関連メモ vol.2 Nesvorny ́ (2015)も参照)
また地球型惑星などの特徴の説明も可能となっているが、小惑星帯の構造については調べられていなかった。
シミュレーション
微惑星による惑星移動が起こる前段階からの一連のシミュレーションを行った。小惑星帯は、木星型惑星によって擾乱された多数の試験粒子によって表現されている。
またこのシミュレーションでは地球型惑星は計算に含まれていない。
試験粒子の初期配置は一様であり、結果として得られた最終状態の分布を現在得られている小惑星帯の分布と比較した。
これを元に初期の試験粒子の配置を変更し、現在の小惑星帯の分布をよく再現するような初期分布を調べた。
計算中の進化の過程は以下の4段階に分割している。
Phase 0: 不安定化前
このフェーズでは、惑星は移動せずお互いの共鳴関係の状態に留まっている。この軌道配置はこれ以前に起きる円盤ガスによって駆動される惑星移動のフェーズの結果として実現されるものである(Pierens et al. 2014)。
特に、木星と土星は 3:2平均運動共鳴の状態に入っており、木星は現在の軌道より僅かに外側に存在している。
この軌道配置は計算中の 500 Myrに渡って安定である。
小惑星を表す試験粒子は3つの集団に分類される。メインベルト天体、ヒルダ群とトロヤ群である。
どの集団も、以下の条件内での一様な (ランダムな)分布が初期条件である。
・メインベルト天体
軌道長半径が 1.5 - 5.0 AU、近日点距離 q > 1.5 AU、遠日点距離 Q < 5.0 AU、軌道傾斜角 I < 30°
・ヒルダ群
軌道長半径が 4.0 - 4.3 AU、軌道離心率 e < 0.4、軌道傾斜角 I < 30°
・トロヤ群
軌道長半径が 5.2 - 5.7 AU、軌道離心率 e < 0.2、軌道傾斜角 I < 40°
平均近点離角 (mean anomaly)、近日点引数 (argument of perihelion)、昇交点経度 (longitude of node)の初期角度は 0 - 360°の間でランダムに分布させている。
シミュレーションは、SWIFT_RMVS4 symplectic integratorを用い、0.05年のタイムステップで計算している。
試験粒子がいずれかの惑星の半径より内側に入った場合、また近日点距離が 1 AUより小さくなった場合、軌道長半径が 100 AUを超えた場合は、計算から除外している。
メインベルト天体の少なくとも半分は安定だが、ヒルダ群とトロヤ群は大きな影響を受け失われる。
この結果は、後者の2グループは初期から存在するものではなく、別の場所から供給された天体からなるという説を補強する。
Phase 1: ジャンピング・ジュピター
このフェーズでは、巨大惑星はNesvorný & Morbidelli (2012)での軌道進化に従って移動すると考える。この先行研究では巨大惑星と重い微惑星円盤との相互作用を解いた現実的な計算を行っているが、ここの計算ではその再現はせず、その計算結果を擬似的に再現する計算を行っている。
計算結果を Case 1, 2, 3に分類している。3ケースの主な違いは以下のとおり。
・Case 1では中間(#2)の氷惑星が系から弾き出されているが、Case 2, 3では最も内側(#1)の氷惑星が弾き出されている。
・Case 2では弾き出された惑星と木星が何回も近接遭遇をしており、それによって木星は多数回の小さな"ジャンプ"を起こしている。一方Case 1, 3では近接遭遇の回数は少なく、木星は数回の大きな"ジャンプ"を経験している。
・Case 1では弾き出される惑星は不安定化の間に最小で2 AUの距離まで太陽に近づき、小惑星帯の内部深くにまで入り込むこととなる。Case 2では非常に短い期間 1.5 AUの距離に接近し、Case 3では 3 AU未満にはならなかった。
木星の内側移動の合計量はどのケースでも ~ 0.3 AUであり、また不安定化は計算開始後 5.5 - 6.5 Myrで発生した。
計算は改良したバージョンのSWIFT_RMVS3 symplectic integratorを用いている。
このフェーズの合計の期間は 10 Myrで、タイムステップは 0.05年である。
試験粒子は、惑星に当たった場合、また近日点距離が 1 AUを下回った場合、軌道長半径が 100 AUを超えた場合は除外している。
Phase 2: Residual migration
このフェーズはジャンピング・ジュピターの後の惑星の軌道進化を追うためのものである。Residual migrationは惑星と微惑星円盤の間の相互作用によって起きるスムーズな惑星移動である。
この相互作用では、木星は内側へ、土星と残りの2つの氷惑星 (天王星と海王星)は外側へ移動する。
この移動は改良したバージョンのSWIFT_RMVS4コードで行われており、非保存的な加速度を書く惑星に加えている。
これまでのフェーズと同じく、ある条件に達した試験粒子は計算から除外している。
計算の期間は 100 Myr、タイムステップは 0.05年である。
Phase 3: 長時間進化
このフェーズは計算の最終段階であり、惑星と小惑星が現在の配置に落ち着くまでの期間の計算である。惑星は既に移動をせず、初期条件は Phase 2で得られたものである。
計算の期間は 4 Gyrであり、計算にはSWIFT_RMVS4を用い、タイムステップは 0.05年である。
初期条件は Phase 2の最後で得られたものであるが、この段階での試験粒子は 25000 - 50000個が生き残っている、
これだけの試験粒子を 4 Gyrの期間にわたって計算するのは現実的ではないため、ダウンサンプリングをして計算している。
例として、近日点距離が 1.6 AU未満、軌道長半径が 2.1 AU未満のものは計算に考慮していない。
計算結果とその評価
Phase 3の計算を終えた後の分布と、現在の小惑星帯の天体の実際の分布を比較する。小惑星帯の天体のうち、近日点距離が 1.6 AU以上、軌道長半径が 4.2 AU以下、絶対等級が H ≦ 9.7のもの (直径が 40 - 70 kmより大きいものに対応)の 574個の小惑星を比較の対称とした。
得られた主な結果は以下のとおり。
・不安定が早期に起きる (円盤ガスによって駆動される惑星移動が終わった直後に起きる)とするモデルを支持する結果は得られず、不安定はしばらく時間が経過してから発生する (後期重爆撃期とよく合う時期)に発生するという結果を得た。
・ジャンピング・ジュピターに対する3つのモデルの中では、Case 2は軌道離心率が大きくなりすぎてしまうため現在の小惑星帯の状態を説明することが出来ない。
・その他のCase 1, 3のモデルでは、小惑星帯は不安定化に先立ち、軌道離心率 (0.1 - 0.2)、軌道傾斜角 (10° - 20°)が励起されている。ジャンピング・ジュピターの不安定の主要な効果は、軌道離心率・軌道傾斜角の値に穏やかな分散を作ることだけである。この結果は、メインベルトの現在の励起は軌道不安定化の前に発生したというアイデアを支持するものであり、これはGrand Tackモデルでの状態と同じである。
・初期の軌道傾斜角の分布の上限を与え、その結果はMorbidelli et al. (2010)と同様のものである。
・今回の結果から、不安定化の前の段階では小惑星帯の天体の軌道傾斜角は、~ 10°にピークを持つレイリー分布 (あるいはマクスウェル分布)を持っていたことが予言される。これはWalsh et al. (2012)のGrand Tackモデルでの値と矛盾しない。
・しかし、不安定化前の小惑星帯の天体の軌道離心率は、 ~ 0.1にピークをもつ分布をしていたことを予言する。これは Walsh et al. (2012)での 0.38という値より小さいものである。
[0回]
論文関連の(ほぼ)個人用メモ。
arXiv:1509.05609
Southworth et al. (2015)
Larger and faster: revised properties and a shorter orbital period for the WASP-57 planetary system from a pro-am collaboration
(プロ・アマ共同観測によるWASP-57の惑星系の改訂された物理量と短い軌道周期)
アマチュア望遠鏡での観測による 10回のトランジットと、プロの設備を用いた 13回のトランジットの光度曲線を解析し、系の特徴の再決定を行った。
また、高分解能の撮像観測を行い、この系には未発見の伴星は存在しないことも確認した。
観測結果の解析から、このWASP-57bの発見論文での値よりも軌道周期は 4.5秒短いという結果を得た。
この結果は、予測されていたよりも早いトランジットを説明するものである。
また、恒星・惑星共に、過去の観測によるものより大きく、軽い値を得た。
さらに惑星の半径と質量から、重元素のコアを持たないとする惑星の理論モデルと一致した。
これは中心星の金属量が太陽よりもずっと小さいことからも予想される結果である。
また、異なる波長でのトランジットから、WASP-57bの大気特性に対する制限も試みた。
得られたデータからは、原理的には大気特性を制限することが出来るが、実際には出来なかった。
質量：0.886太陽質量
半径：0.927太陽半径
平均密度：太陽の 1.113倍
発見報告論文では、0.964太陽質量、0.835太陽半径、平均密度が太陽の 1.638倍というものであり、質量は下方修正、半径は上方修正された。
・WASP-47b
質量：0.644木星質量
半径：1.050木星半径
平均密度：木星の 0.521倍
有効温度：1338 K
軌道長半径：0.03769 AU
発見報告論文では、0.672木星質量、0.916木星半径、平均密度が木星の 0.873倍というものであり、こちらも質量は下方修正、半径は上方修正された。
この中では、Fortney et al. (2007)の内部構造のモデルを用いて、WASP-47bは 50地球質量のコアを持つと予想されている。
中心星は金属量が非常に少ない恒星であり ([Fe/H] = -0.25)、このような重いコアを持つことは驚きの結果であった。
今回の観測では平均密度も下方修正されたため、結果もこれに密接に関係している。
Baraffe et al. (2008)の理論モデルを参照にした。
このモデルでは、 0.97 - 1.06木星半径、0.5 - 1.0木星質量、年齢が 0.5 - 5 Gyrのガス惑星に対する理論を提示しており、WASP-47bはこの範囲に入っている。
理論モデルと観測によって決定された物理量の比較から、高い金属量や重元素コアの存在を強くは支持しない結果となった。
太陽系外惑星のパラメータを決める観測においても、プロとアマチュアの連携が行われているようです。
いわゆるホットジュピタークラスの系外惑星の場合は、アマチュアレベルでも十分トランジットが観測できるようですが、物理量の決定に資することが出来るほどの観測が行われているという事は初めて知りました。
arXiv:1509.05609
Southworth et al. (2015)
Larger and faster: revised properties and a shorter orbital period for the WASP-57 planetary system from a pro-am collaboration
(プロ・アマ共同観測によるWASP-57の惑星系の改訂された物理量と短い軌道周期)
概要
WASP-57系でのトランジットが、予測されていたよりも 30分程度早く発生した。アマチュア望遠鏡での観測による 10回のトランジットと、プロの設備を用いた 13回のトランジットの光度曲線を解析し、系の特徴の再決定を行った。
また、高分解能の撮像観測を行い、この系には未発見の伴星は存在しないことも確認した。
観測結果の解析から、このWASP-57bの発見論文での値よりも軌道周期は 4.5秒短いという結果を得た。
この結果は、予測されていたよりも早いトランジットを説明するものである。
また、恒星・惑星共に、過去の観測によるものより大きく、軽い値を得た。
さらに惑星の半径と質量から、重元素のコアを持たないとする惑星の理論モデルと一致した。
これは中心星の金属量が太陽よりもずっと小さいことからも予想される結果である。
また、異なる波長でのトランジットから、WASP-57bの大気特性に対する制限も試みた。
得られたデータからは、原理的には大気特性を制限することが出来るが、実際には出来なかった。
WASP-57系のパラメータ
物理量
・WASP-47質量：0.886太陽質量
半径：0.927太陽半径
平均密度：太陽の 1.113倍
発見報告論文では、0.964太陽質量、0.835太陽半径、平均密度が太陽の 1.638倍というものであり、質量は下方修正、半径は上方修正された。
・WASP-47b
質量：0.644木星質量
半径：1.050木星半径
平均密度：木星の 0.521倍
有効温度：1338 K
軌道長半径：0.03769 AU
発見報告論文では、0.672木星質量、0.916木星半径、平均密度が木星の 0.873倍というものであり、こちらも質量は下方修正、半径は上方修正された。
重元素量・コア質量
発見報告論文は Fardi et al. (2013)である。この中では、Fortney et al. (2007)の内部構造のモデルを用いて、WASP-47bは 50地球質量のコアを持つと予想されている。
中心星は金属量が非常に少ない恒星であり ([Fe/H] = -0.25)、このような重いコアを持つことは驚きの結果であった。
今回の観測では平均密度も下方修正されたため、結果もこれに密接に関係している。
Baraffe et al. (2008)の理論モデルを参照にした。
このモデルでは、 0.97 - 1.06木星半径、0.5 - 1.0木星質量、年齢が 0.5 - 5 Gyrのガス惑星に対する理論を提示しており、WASP-47bはこの範囲に入っている。
理論モデルと観測によって決定された物理量の比較から、高い金属量や重元素コアの存在を強くは支持しない結果となった。
太陽系外惑星のパラメータを決める観測においても、プロとアマチュアの連携が行われているようです。
いわゆるホットジュピタークラスの系外惑星の場合は、アマチュアレベルでも十分トランジットが観測できるようですが、物理量の決定に資することが出来るほどの観測が行われているという事は初めて知りました。
[0回]
論文関連の(ほぼ)個人用メモ。
arXiv:1509.05689
Mawet et al. (2015)
Discovery of a low-mass companion around HR3549
(HR 3549周りの低質量の伴星の発見)
この恒星はスペクトル型がA0Vで、WISEの22 μmでの観測でwarm excessが検出されており、デブリ円盤を持つ天体である。
VLTの補償光学を用いた赤外線カメラであるNAOS-CONICAを用いて、LバンドでHR 3549Bを撮像した。
候補天体は2013年1月に初めて検出され、固有運動の観測などから確定したのが2015年1月である。
観測から、主星と伴星の投影された距離はおよそ 80 AU、位置角は 157°であった。
従って、デブリ円盤の内縁である ~ 10 AUよりは十分外側に位置する天体である。
系の年齢の推定から、モデルを用いて質量を推定した結果、15 - 80木星質量を言う値を得た。これは褐色矮星の質量領域である。
今回発見された天体は、主星との大きな質量比を持つ、褐色矮星欠乏領域に発見された例のひとつである。
また、褐色矮星と"warm"なデブリ円盤が同時に存在していることが確認された例であり、恒星未満の質量を持つ伴星の形成メカニズムに対する、興味深い経験的な制約を与えることが出来ると考えられる。
直接撮像で、(おそらくは)褐色矮星である天体が発見されたという報告論文です。
これまでの褐色矮星の発見報告からは、褐色矮星の発見例が目立って少ないパラメータ領域 (brown dwarf desert, 褐色矮星欠乏領域)があることが分かっています。
最近はその褐色矮星欠乏領域でもいくつか発見され始めており、この褐色矮星もそのパラメータ領域に入っているということです。
arXiv:1509.05689
Mawet et al. (2015)
Discovery of a low-mass companion around HR3549
(HR 3549周りの低質量の伴星の発見)
概要
HR 3549の周りに低質量の伴星を発見した。この恒星はスペクトル型がA0Vで、WISEの22 μmでの観測でwarm excessが検出されており、デブリ円盤を持つ天体である。
VLTの補償光学を用いた赤外線カメラであるNAOS-CONICAを用いて、LバンドでHR 3549Bを撮像した。
候補天体は2013年1月に初めて検出され、固有運動の観測などから確定したのが2015年1月である。
観測から、主星と伴星の投影された距離はおよそ 80 AU、位置角は 157°であった。
従って、デブリ円盤の内縁である ~ 10 AUよりは十分外側に位置する天体である。
系の年齢の推定から、モデルを用いて質量を推定した結果、15 - 80木星質量を言う値を得た。これは褐色矮星の質量領域である。
今回発見された天体は、主星との大きな質量比を持つ、褐色矮星欠乏領域に発見された例のひとつである。
また、褐色矮星と"warm"なデブリ円盤が同時に存在していることが確認された例であり、恒星未満の質量を持つ伴星の形成メカニズムに対する、興味深い経験的な制約を与えることが出来ると考えられる。
直接撮像で、(おそらくは)褐色矮星である天体が発見されたという報告論文です。
これまでの褐色矮星の発見報告からは、褐色矮星の発見例が目立って少ないパラメータ領域 (brown dwarf desert, 褐色矮星欠乏領域)があることが分かっています。
最近はその褐色矮星欠乏領域でもいくつか発見され始めており、この褐色矮星もそのパラメータ領域に入っているということです。
[0回]
論文関連の(ほぼ)個人用メモ。
arXiv:1509.05272
Mallonn et al. (2015)
Broad-band spectrophotometry of the hot Jupiter HAT-P-12b from the near-UV to the near-IR
(近紫外から近赤外までを用いた、ホットジュピターHAT-P-12bの広帯域分光測光観測)
主な目的は、大気中での散乱による短波長側での吸収の増加について調べることである。
合計20回のトランジット観測と、過去の8回のトランジット観測を合わせ、0.35 - 1.25 μmの範囲をカバーしている。
観測可能な期間を2期間、それぞれ4ヶ月に渡る観測から、中心星の黒点の影響についても制限を与えた。
観測の結果、HAT-P-12bの透過スペクトルからは、レイリー散乱によるスロープの存在は否定的。
雲なしの大気モデルに近い、フラットなスペクトルを得た。
このような波長に依存しない吸収は、観測した光度に雲の層が存在することによると考えられる。
また、トランジットのパラメータも再解析を行った。
トランジット時刻変動の解析から、発見されていない別の天体を示すシグナルは得られなかった。
中心星は穏やかで、最大 1%の非周期的な変動が見られた。
中心星の自転による変動は、高精度では検出できなかった。
・Fortney et al. (2010)の雲無し大気モデル
・レイリー散乱によるスロープが見られる、ヘイズ層を考慮したモデル。HD 189733bのスペクトルと類似のもの(Lecavelier des Etangs et al. 2008)
・雲の層があり、波長に依存しない吸収を起こしているフラットなスペクトル
観測結果と理論モデルをカイ二乗検定で比較した結果、フラットなスペクトルのモデルと最も良く合い、雲無し大気モデルともやや合うが、レイリー散乱入りのモデルとは合致しなかった。
周期は、 ~ 60日、~ 30日のものが見られた。
SuperWASPのデータからは、3 mmagで ~ 65日の変動が見られた。
HATNetのデータからは、4 mmag以上の変動は排除された。
しかし変動の詳細については不明であり、~ 30日、~ 60日の変動が恒星の自転に起因するものかどうかに関しては、更なる観測が必要である。
arXiv:1509.05272
Mallonn et al. (2015)
Broad-band spectrophotometry of the hot Jupiter HAT-P-12b from the near-UV to the near-IR
(近紫外から近赤外までを用いた、ホットジュピターHAT-P-12bの広帯域分光測光観測)
概要
ホットジュピターHAT-P-12bの大気を、トランジット時の分光観測を用いて測定した。主な目的は、大気中での散乱による短波長側での吸収の増加について調べることである。
合計20回のトランジット観測と、過去の8回のトランジット観測を合わせ、0.35 - 1.25 μmの範囲をカバーしている。
観測可能な期間を2期間、それぞれ4ヶ月に渡る観測から、中心星の黒点の影響についても制限を与えた。
観測の結果、HAT-P-12bの透過スペクトルからは、レイリー散乱によるスロープの存在は否定的。
雲なしの大気モデルに近い、フラットなスペクトルを得た。
このような波長に依存しない吸収は、観測した光度に雲の層が存在することによると考えられる。
また、トランジットのパラメータも再解析を行った。
トランジット時刻変動の解析から、発見されていない別の天体を示すシグナルは得られなかった。
中心星は穏やかで、最大 1%の非周期的な変動が見られた。
中心星の自転による変動は、高精度では検出できなかった。
議論
HAT-P-12bの透過スペクトル
観測結果を、以下の3つの大気モデルと比較した。・Fortney et al. (2010)の雲無し大気モデル
・レイリー散乱によるスロープが見られる、ヘイズ層を考慮したモデル。HD 189733bのスペクトルと類似のもの(Lecavelier des Etangs et al. 2008)
・雲の層があり、波長に依存しない吸収を起こしているフラットなスペクトル
観測結果と理論モデルをカイ二乗検定で比較した結果、フラットなスペクトルのモデルと最も良く合い、雲無し大気モデルともやや合うが、レイリー散乱入りのモデルとは合致しなかった。
中心星の変動
中心星の変動の大きさは 1 - 2 mmagであった。周期は、 ~ 60日、~ 30日のものが見られた。
SuperWASPのデータからは、3 mmagで ~ 65日の変動が見られた。
HATNetのデータからは、4 mmag以上の変動は排除された。
しかし変動の詳細については不明であり、~ 30日、~ 60日の変動が恒星の自転に起因するものかどうかに関しては、更なる観測が必要である。
[0回]
